Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. x 2 + y 2 = 18
B. x 2 + y 2 = 36
C. x 2 + y 2 = 9
D. x 2 + y 2 = 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Q ( O ; 180 o ) : I → I ' (0;1) , bán kính 2
I ' ' = V O ; k ( I ' ) -> I”(0;2), bán kính 4
Phương trình đường tròn (C”): x 2 + y − 2 2 = 16
Đáp án C
Q ( O ; 180 o ) : I → I ' (0;1) , bán kính 3
I ' ' = V O ; k ( I ' ) => I”(0;2), bán kính 6
T u → ( I " ) = I ' " 1 ; 4 , bán kính 6
Phương trình đường tròn (C”): ( x − 1 ) 2 + y − 4 2 = 36
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ O M ' → = - 5 O M →
Thay vào phương trình d ta được:
2 . − 1 5 x ' + 3. − 1 5 y ' − 4 = 0 ⇔ − 2 5 x ' + − 3 5 y ' − 4 = 0 ⇔ 2 x ' + 3 y ' + 20 = 0
⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0
Đáp án D
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6
⇒ phương trình (C’) là x 2 + y 2 = 36
Đáp án B