Question

[Huyền Trang Hoàng]

câu 1 : xác định a , b để đồ thị hàm số y = ax+b sau

1/ đi qua C (4;-3) và song song với đường thẳng y = \(\dfrac{-2}{3}\)x+1

2/ đi qua D(1;2) và có hệ số góc bằng 2

3/ đi qua E (4;2) và vuông góc với đường thẳng y = \(\dfrac{-1}{2}x+5\)

4 / cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 3 và đi qua M (-2;4)

5/ cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2 và đi qua N (3;-1)

Answer 1

[Hồng Phúc]

\(y=ax+b\left(d\right)\)

1.

\(\left(d\right)\) đi qua \(C\left(4;-3\right)\Rightarrow4a+b=-3\)

\(\left(d\right)\) song song với \(y=-\frac{2}{3}x+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Khi đó ta có \(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-3\\a=-\frac{2}{3}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\b=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\left(d\right)\)

2.

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x\left(d\right)\)

3.

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=2\\a.\left(-\frac{1}{2}\right)=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6\\a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x-6\left(d\right)\)