Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng
d
:
x
=
2
+
4
t
y
=
-
6
t
z
=
-
1
-
8
t
. Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng A.
23
58
B.
-
43
58
C.
65
29
D.
-
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2),B(3;-4;-2)và đường thẳng
d : x = 2 + 4 t y = - 6 t z = - 1 - 8 t . Điểm I(a,b,c) thuộc d là điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b + c bằng
A. 23 58
B. - 43 58
C. 65 29
D. - 21 58
Chọn D
Cách giải:
* Xét mặt phẳng chứa AB và d : Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua ∆ ; α là mặt phẳng qua A, vuông góc với d
Khi đó, giao điểm H của ∆ với α là trung điểm của AA’
khi và chỉ khi I trùng với I0 là giao điểm của A’B và ∆
HI0 là đường trung bình của tam giác