Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, PTHDGD: \(x+1=2x+5\Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow A\left(-4;-3\right)\)
Vậy \(A\left(-4;-3\right)\) là giao 2 đths
b, PTHDGD: \(5-3x=3-x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\)
Vậy \(B\left(1;2\right)\) là giao 2 đths
c, PTHDGD: \(2x-1=-2x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow C\left(1;1\right)\)
Vậy \(C\left(1;1\right)\) là giao 2 đths
d, PTHDGD: \(x+2=3x-4\Leftrightarrow x=3\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow D\left(3;5\right)\)
Vậy \(D\left(3;5\right)\) là giao 2 đths
Khi m=3 thì (d): y=2x+3
Lấy A(0;3) thuộc (d)
(d1): y=2x-3
=>2x-y-3=0
\(h\left(A;d1\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+\left(-1\right)\cdot3+\left(-3\right)\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(2x+1=3x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=5\Leftrightarrow A\left(2;5\right)\)
Thay \(x=2;y=5\) vào \(\left(d_3\right)\Leftrightarrow2+3=5\) (đúng)
Do đó \(A\left(2;5\right)\in\left(d_3\right)\)
Vậy \(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy tại \(A\left(2;5\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=5 vào y=x+3, ta được:
2+3=5(đúng)
Vì (d1)//(d) nên (d1): y=-x+b
PTHĐGĐ là:
2x^2+x-b=0
Δ=1^2-4*2*(-b)=8b+1
Để (P) tiếp xúc (d1) thì 8b+1=0
=>b=-1/8
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d2\right)\) là:
\(2x-3=-x+9\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
hay x=4
Thay x=4 vào \(\left(d2\right)\), ta được:
\(y=-4+9=5\)
Thay x=4 và y=5 vào \(\left(d3\right)\), ta được:
\(4\left(m-1\right)+m-3=5\)
\(\Leftrightarrow4m-4+m-3=5\)
\(\Leftrightarrow5m=12\)
hay \(m=\dfrac{12}{5}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d2\right)\) là:
\(-x=2x+2\)
\(\Leftrightarrow-3x=2\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=-\dfrac{2}{3}\) vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=-\left(-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)
Tọa độ giao điểm của \(\left(d1\right),\left(d3\right)\) là:
\(-x=x-1\)
\(\Leftrightarrow-2x=-1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d2\right),\left(d3\right)\) là:
2x+2=x-1
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào \(\left(d3\right)\), ta được:
y=-3-1=-4
Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng d 2 và d 3 là nghiệm hệ phương trình: y = - x + 3 y = - 2 x + 1 ⇔ x = - 2 y = 5 ⇒ A ( - 2 ; 5 )
Do đường thẳng d 4 // d 1 nên d 4 có dạng: y = 2x + b
Ba đường thẳng d 2 ; d 3 ; d 4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d 4 .
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇔ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng ( d 4 ) là y = 2x + 9.
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+1
=>2x-x=1-1
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
=>A(0;1)
b: Vì (d4) có hệ số góc là -4 nên (d4): y=-4x+b
Thay x=0 và y=1 vào (d4), ta được:
b-4*0=1
=>b=1
=>y=-4x+1
c: Vì (d5)//(d6) nên (d5): y=0,5x+a
Thay x=0 và y=1 vào (d5), ta được:
a+0,5*0=1
=>a=1
=>y=0,5x+1
d: Thay x=0 và y=1 vào (d3), ta được:
0*(m+1)+2m-1=1
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1