K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2018

ko ai giải p c à

a góc ABC+góc ACB=90 độ

=>góc OBC+góc OCB=45 độ

=>góc BOC=135 độ

b: ΔBAN cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc AN

 

3 tháng 4 2023

làm câu c đi 

17 tháng 1 2018

A C B D E O N M

a) Ta có \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\) nên \(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Xét tam giác BOC, có \(\widehat{BOC}+\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-45^o=135^o\)

b) Xét tam giác BAD và BMD có:

Cạnh BD chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

AB = MB  (gt)

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BMD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^o\)

Hoàn toàn tương tự \(\Delta EAC=\Delta ENC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ENC}=\widehat{EAC}=90^o\)

Ta có EN và DM cùng vuông góc với BC nên EN // DM

c) Theo câu b, \(\Delta BAD=\Delta BMD\Rightarrow AD=MD;\widehat{BDA}=\widehat{BDM}\)

Từ đó ta có \(\Delta OAD=\Delta OMD\left(c-g-c\right)\Rightarrow OA=OM.\)

Tương tự : \(\Delta OAE=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\Rightarrow OA=ON.\)

Vậy nên OA = OM = ON

d) Ta có \(\Delta OAD=\Delta OMD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OMD}\)

\(\Delta OAE=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{ONE}\)

\(\Rightarrow\widehat{ONE}+\widehat{OMD}=\widehat{OAE}+\widehat{OAD}=\widehat{EAD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NOM}=90^o\)  (Dạng bài qua O kẻ đường thẳng song song với EN và DM)

Vậy tam giác OMN vuông cân hay \(\widehat{ONM}+\widehat{OMN}=90^o\)

Xét tam giác AMN có \(\widehat{MAN}+\widehat{ANM}+\widehat{AMN}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}+\widehat{ANO}+\widehat{ONM}+\widehat{AMO}+\widehat{OMN}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}+\widehat{NAO}+\widehat{MAO}=180^o-90^o=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{2MAN}=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MAN}=45^o\)

8 tháng 2 2022

giỏi quá bé oiiii

23 tháng 2 2022

EM THAM KHẢO:

undefined

23 tháng 2 2022

tham khảo

undefined

6 tháng 2 2020

A C B D E O M N I

∆ABC (^A = 90o)

=> ^ABC + ^ACB = 90o (t/c)

Mà ^B1 = ^B2 = ^ABC/2 ( BD là p/g của ^ABC)

      ^C1 = ^C2 = ^ACB/2 ( CE là p/g của ^ACB)

=> ^B2 + ^C1 = \(\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

+Xét ∆BOC có : ^B2 + ^C1 + ^BOC = 180o (đlý)

Mà ^B2 + C1 = 45o

=> ^BOC = 180o - 45o = 135o

b) Xét ∆ABD, ∆MBD có :

BA = BM (gt)

^B1 = ^B2 (câu a)

BD chung

Do đó : ∆ABD = ∆MBD (c-g-c)

=> ^A = ^BMD (góc tương ứng)

Mà ^A = 90o => ^BMD = 90o

=> DM _|_ BC

Cmtt ta cũng có EN _|_ BC

=> DM // EN

c) +Xét ∆ABI , ∆MBI có :

B1 = B2

BI chung

BA = BM (gt)

Do đó : ∆ABI = ∆MBI (c-g-c)

=> AI = MI (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆AIM có AI = MI (cmt) => ∆AIM cân