Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh:
a) AH là đường trung tuyến
b) AH là đường phân giác
c) AH là đường trung trực
d) Từ H kẻ HE vuông góc AB ; HF vuông góc AC. CM: HE=HF
e) Tam giác AEF là tam giác gì?
f) Cho góc EHA=60' có nhận xét gì về tam giác AEF
g) So sánh EH và EA
h) Tìm trực tâm của tam giác ABC
Mong mọi người giúp mk với nhanh lên nhé!!! Cái này mk thật sự k biết!
a) vì tam giác ABC cân tại A
suy ra góc B= góc C
AB=AC
xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC
AH chung
AHC=AHB=90 độ
suy ra tam giác AHC= tam giác AHB(CH-CGV)
suy ra BH=CH(2 cạnh tương ứng)
b) VÌ tam giác AHC= tam giác AHB
suy ra góc BAH= góc CAH
suy ra AH là đường phân giác
c) vì AH vuông góc với BC và BH=CH
suy ra AH là đường trung trực
d) Xét tam giác AEH và tam giác AFH có:
AH chung
góc AEH= góc AFH
góc EAH= góc FAH
suy ra tam giác AEH=tam giác AFH(CH-GN)
suy ra HE=HF(2 cạnh tương ứng)
e) nối E và F
vì tam giác AEH=tam giác AFH
suy ra AE=AF
suy ra tam giác AEF là tam giác cân
f) vì góc EHA= 60 độ
vì tam giác AEH= tam giác AFH
gọi giao điểm AH và EF là M
Xét tam giác HEM và tam giác HFM có
HM chung
góc EHM= góc FHM
HE=HF
suy ra tam giác HEM=tam giác HFM(c.g.c)
suy ra góc EMH= góc FMH(2 góc tương ứng)
mà góc EMH và góc FMH là 2 góc kề bù
suy ra EMH+FMH=180 độ
tương đương 2.EMH=180 độ
tương đương góc EMH= góc FMH=90 độ
suy ra AH vuông góc với EF
tam giác EMH có
góc MEH+ góc HME+ góc MHE=180 độ
tương đương MEH=30 độ
suy ra góc HEM= góc HFM= 30 độ
mà góc AEH= góc AFH=90 độ
và góc MEH= góc MFH
suy ra góc AEM= góc AFM= 60 độ
suy ra tam giác AEF là tam giác đều
g) ta thấy góc EHA lớn hơn góc EAH
suy ra EA>EH
còn h) thì mih chưa hk g) thì bạn tự làm nha mih ghi sai cho vui thử trí thông mih đó cố lên ha
mih cái mih đánh máy chậm nên hơi lâu mất gần 1h đó
trực taamlaf gì đã