Question

[Vũ Ngọc Hải Vân]

BÀI 3; Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ), có góc A = 2 góc C. Tính các góc của hình thang ABCD.

BÀI 4; Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Các đường thẳng chứa hai cạnh bên cắt nhau tại O. CM : OA = OB

Answer 1

[Athanasia Karrywang]

Do AB // CD ( GT )

⇒^A+^C=180o

⇒2^C+^C=180o

⇒3^C=180o

⇒^C=60o

⇒  ^A = 60o * 2 = 120o

Do ABCD là hình thang cân

⇒  ^C = ^D

Mà ^C = 60o

⇒   ^D = 60o

AB // CD ⇒ ^D +  ^B = 180o

⇒ˆB=180o − 60o = 120o

Vậy   ^A  = ^B  =  120o      ;      ^C= ^D = 60o

Answer 2

[Athanasia Karrywang]

Xét 2 tam giác : Tam giác ADB và tam giác BCA có :

AB : Cạnh chung

^DAB=^CBA   (Tính chất của hình thang cân)   

AC  =  BD   ( Tính chất của hình thang cân)   

⇒    ΔADB = ΔBCA       ( c−g−c)

⇒   ^CAB   =  ^DBA    (2 góc tương ứng)

⇒   ^OAB  =  ^OBA

=> Tam giác OAB cân

=> OA = OB

=> Điều phải chứng minh