Bài 1
Cho tam giác ADE cân tại A Lấy B thuộc DE; C thuộc DB sao cho DB=EC<1/2 DE
a) OAB là tam giác gì? Vì sao
b) Kẻ BM vuông góc với AD CN vuông góc với AE chứng minh BM=CN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAEK vuông tại K có
AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAEK
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔEKC
Do ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AD = AE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
DB=EC (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE(c.g.c)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy: ΔABC cân tại A