Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔAMC
Suy ra: MB=MC
b: BC=24cm
nên MB=MC=12cm
=>AM=16cm
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
a, Xét △ABM vuông tại M và △ACM vuông tại M
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
=> △ABM = △ACM (ch-cgv)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của BC
b, Ta có: BM + MC = BC => 2BM = 24 => BM = 12 (cm)
Xét △ABM vuông tại M có: AM2 + BM2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AM2 + 122 = 202
=> AM2 = 202 - 122
=> AM2 = 256
=> AM = 16 (cm)
c, Xét △KAM vuông tại K và △IAM vuông tại I
Có: ∠KAM = ∠IAM (△ABM = △ACM)
AM là cạnh chung
=> △KAM = △IAM (ch-gn)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
=> △AKI cân tại A
d, Vì △AKI cân tại A (cmt) => ∠AKI = (180o - ∠KAI) : 2
Vì △ABC cân tại A (gt) => ∠ABC = (180o - ∠BAC) : 2
=> ∠AKI = ∠ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> KI // BC (dhnb)
a: Xét ΔABC co AB=AC
nên ΔABC cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
mà AB=AC
nên AM là trung trực của BC
a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-56^0}{2}=62^0\)
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
d: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(AM\) là cạnh chung
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)
b) Xét \(\Delta BHM\left(\widehat{H}=90^o\right)\) và \(\Delta CKM\left(\widehat{K}=90^o\right)\) có:
\(BM=CM\) (giả thiết)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=CK\) (\(2\) cạnh tương ứng)
c) Vì \(MK\perp AC\) (giả thiết)
Mà \(BD\perp AC\) (giả thiết)
\(\Rightarrow MK//BD\) (từ vuông góc đến song song)
\(\Rightarrow\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\) (\(2\) góc đồng vị) (1)
Xét \(\Delta BHM\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(\widehat{HBM}+\widehat{IMB}=90^o\) (\(2\) góc phụ nhau)
Xét \(\Delta CKM\left(\widehat{K}=90^o\right)\) có:
\(\widehat{KCM}+\widehat{KMC}=90^o\) (\(2\) góc phụ nhau)
Mà \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{KMC}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
\(\Rightarrow\Delta IBM\) cân tại \(I\)
a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = AC (gt)
AM _ chung
BM = CM ( do M là trung điểm BC )
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b,c bạn xem lại đề nhé
Bài 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
HB=HC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔHDB=ΔHEC
Suy ra; HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có BD/AB=CE/AC
nên DE//BC
= 560. Tính số đo các góc còn lại của tam giác.
c) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AKM có:
^AHM = ^AKM = 90 độ
AM chung
^MAH = ^MAK ( \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CKM ; hai góc tương ứng bằng nhau)
=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AKM
=> AH = AK
=> \(\Delta\)AHK cân tại A
+) Xét S(AMB ) = \(\frac{1}{2}\)AM.MB = \(\frac{1}{2}\)MH.AB
=> AM.MB = MH.AB
=> 16.12=MH.20
=> MH = 9,6 cm.