2.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.al Chứng minh tam giác AIK đông dạng với tam giác ACB. b/ Chứng minh: IK2 = BH HC.c/ Biết AH = 4cm

T

tzanh

17 tháng 4 2022

2.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.al Chứng minh tam giác AIK đông dạng với tam giác ACB. b/ Chứng minh: IK2 = BH HC.c/ Biết AH = 4cm; BC = 10 cm . Tính diện tích tam giác AIK. MÌNH CẦN GẤP ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

T

tzanh

17 tháng 4 2022

giúp mình với ạ

Đúng(0)

T

tzanh

17 tháng 4 2022

alo ạ

Đúng(0)

OV

oanh vo

4 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c. Tính diện tích của tam giác ABC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ

=>AIHK là hcn

b: AIHK là hcn

=>góc AIK=góc AHK=góc C

=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB

Đúng(0)

NN

Nikki Nii

14 tháng 5 2021

Bài 3: (3 điểm)Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.c) Tính diện tích ABC Mong mọi người giúp mình. Cảm ơn mọi người nhiều lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NK

nguyen khanh linh

10 tháng 5 2015 - olm

cho tam giác ABC, vuông tại góc A. đường cao AH ( H thuộc BC). biết BH =4cm, CH=9cm. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của tam giác lên cạnh AB, AC. Chứng minh rằng:

a) AIHK là hình chữ nhật.

b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC

c) Tính diện tích tam giác ABC

#Toán lớp 8

5

NT

Nguyễn Tạ Kiều Trinh

10 tháng 5 2015

a.Xét tứ giác AIHK có: góc BAC=AIH=AKH=90 ĐỘ

Suy ra AIHK là hình chữ nhật

b.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo hình AIHK

Ta có góc AIO=AHK( tính chất hình chữ nhật )

mà AHK +KHC=90 độ

Góc ACB + KHC cũng bằng 90 độ

nên góc AHK Bằng góc ACB

Nên góc AIK = ACB

Xét tam giác AKI và tam giác ABC có

góc A chung

Góc AIK = ACB (chứng minh trên)

Suy ra Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

Đúng(1)

RM

Ran Mori and Kudo Shinichi

5 tháng 5 2016

nguyễn tạ kiều trinh làm sai rồi nhá

Đúng(0)

LT

Lê Thiện

18 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

a) Chứng minh AH=IK

b) Chứng minh hai tam giác AKI và ABC đồng dạng

c) Biết BH= 4cm, CH= 9cm. Tính diện tích tứ giác BCKI

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2022

a: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

Suy ra: AH=IK

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên \(AH^2=AI\cdot AB\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AH^2=AK\cdot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

hay AI/AC=AK/AB

Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AI/AC=AK/AB

Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB

Đúng(2)

PB

Pose Black

10 tháng 2 2023

tại sao AH^2 = AI. AB

Đúng(0)

QA

quách anh thư

30 tháng 4 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH , AB = 6cm , AC = 8cm

a, chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

b, tính BC,AH,BH

c, Gọi I và K lần lượt hình chiếu của điểm H lên cạnh AB,AC , chứng minh AI*AB=AK*AC

#Toán lớp 8

0

N

NXNM

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm.a) Giải tam giác ABC.b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: 1/ IK2 = 1/ AB2 + 1/ AC2 . (dấu " / " nghĩa là phần, thay cho phân số) ; (số 2 kế bên chữ là mủ 2 [bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

b: AH=24cm

BH=18cm

Đúng(0)

L

Long

20 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB AC
a/ Giả sử BH =6cm BD=3,6cm. Tính độ dài các cạnh AB,AD,AH,DH
b/ Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao

nên \(BD\cdot BA=BH^2\)

=>\(BA\cdot3,6=6^2=36\)

=>BA=10(cm)

AD+DB=BA

=>AD+3,6=10

=>AD=6,4(cm)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(HD\cdot AB=HA\cdot HB\)

=>\(HD\cdot10=6\cdot8=48\)

=>HD=4,8(cm)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE và ΔACB có

AD/AC=AE/AB

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔACB

Đúng(0)

NH

Ngọc Hằng

6 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH gọi I,K lần lươt là hình chiếu của H lên AB, AC

1, Tứ giác ABCD là hình gì

2, So sánh góc AIK và góc ACB

3, Cm tam giac AIK đồng dạng tam giác ACB

Tính diện tích tam giác AIK biết BC= 10, AH= 4

#Toán lớp 8

2

NH

Ngọc Hằng

6 tháng 2 2022

Làm ý 2 và 3

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

2: Xét tứ giác AKHI có

\(\widehat{AKH}+\widehat{AIH}=180^0\)

Do đó: AKHI là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)

mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\)

nên \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

3: Xét ΔAIK và ΔACB có

\(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{KAI}\) chung

Do đó: ΔAIK∼ΔACB

Đúng(0)

AN

Anh Ngọc

17 tháng 3 2016 - olm

BT1: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD.a, Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF; tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF b, AE.DF = AF.DEBT2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi I vs K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a, Tứ giác AIHK là hình gì ? Vì sao ?b, So sánh góc AIK và góc ACBc, Cho BC= 10cm, AH= 4cm. Tính diện tích tam giác AIK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

18 tháng 3 2016

BT 1:

a/ Xét tg ABE và tg ACF có

^BAE=^CAF (AD là phân giác ^BAC)

^AEB=^AFC=90

=> tg ABE đồng dạng với tg ACF => \(\frac{AE}{AF}=\frac{BE}{CF}\) (1)

b/ Xét tg BDE và tg CDF có

^BDE=^CDF (góc đối đỉnh)

^BED=^CFD=90

=> tg BDE đồng dạng với tg CDF => \(\frac{DE}{DF}=\frac{BE}{CF}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{DF}\Rightarrow AE.DE=AF.DE\)

BT 2:

a/ HI vg AB, AK vg AB => HI//AK ( cùng vg với AB)

cm tương tự cũng có AI//KH (cùng vg với AC)

=> AIHK là hbh (có các cặp cạnh dối // với nhau từng đôi một)

^BAC=90

=> AIHK là hcn

b/

+ Ta có ^ACB=^AHK (cùng phụ với ^HAC) (1)

+ Xét 2 tg vuông IAK và tg vuông HKA có

IA=HK (AIHK là hcn), AK chung => tg IAK = tg HKA (hai tg vuông có các cạnh góc vuông từng đội một băng nhau)

=> ^AIK=^AHK (2)

Từ (1) và (2) => ^AIK=^ACB

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Đức

2 tháng 4 2017

Còn câu c sao ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP