K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hcn

b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

 

4 tháng 4 2023

mình viết nhầm câu a là tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ạ chứ không phải HCA

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

1) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)

nên ΔADE\(\sim\)ΔACB(c-g-c)

30 tháng 10 2021

vip đấy 

 

12 tháng 10 2023

Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\)

Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\)

\(S_{AEF}=\dfrac{1}{16}\cdot S_{ABC}\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AE\cdot AF=\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AE\cdot AF=\dfrac{1}{16}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AH^2}{AB}\cdot\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{1}{16}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH^4=\dfrac{1}{16}\cdot AB^2\cdot AC^2\)

=>\(AH^2=\dfrac{1}{4}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{4}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(AH=\dfrac{1}{4}\cdot BC\)

Gọi M là trung điểm của BC

=>AH vuông góc HM tại H

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)=MB=MC

=>\(\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{1}{2}\) và ΔMAC cân tại M

Xét ΔAHM vuông tại H có

\(sinAMH=\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\widehat{AMB}=30^0\)

=>\(\widehat{AMC}=150^0\)

ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{MCA}=\dfrac{180^0-\widehat{AMC}}{2}=15^0\)

=>\(\widehat{ACB}=15^0\)

5 tháng 5 2022

_____ + H2O --> H2SO4

CuCl2 + NaOH --> NaCl + ____

N2O5 + H2O --> _____

H2 + ___ --> Cu + ___

Fe + ____ --> FeSO4 + H2

BaCl2 + AgNO3 --> _____ + _____

____ + ____ --> Al2O3

CuO + ___ --> Cu + CO2

KMnO4 --> ____ + ____ + _____

18 tháng 8 2018

B A C D E H

a)  Áp dụng hệ thức lượng vào 2 tam giác vuông: AHB và AHC ta có:

\(AH^2=AD.AB\)

\(AH^2=AE.AC\)

suy ra:\(AD.AB=AE.AC\)

b)  \(AD.AB=AE.AC\)

=>   \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét tam giác AED và tam giác ABC có:

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)(cmt)

suy ra: \(\Delta AED~\Delta ABC\)