K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2017

Chọn B.

Ta có:

Do đó; 

24 tháng 11 2017

Đáp án C

6 tháng 3 2023

a) Xét ΔACE và ΔAKE có:

\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^0\)

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (AE là tia phân giác \(\widehat{BAC}\) mà K ϵ AB ⇒ AE là tia phân giác \(\widehat{KAC}\) )

⇒ ΔACE = ΔAKE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AC = AK (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABC có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (Tổng 3 góc trong tam giác)

\(60^0+\widehat{ABC}+90^0=180^0\)

\(150^0+\widehat{ABC}=180^0\)

\(\widehat{ABC}=180^0-150^0\)

\(\widehat{ABC}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{KBE}\left(K\in AB,E\in BC\right)\)

\(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\widehat{KAC}=60^0\left(K\in AB\right)\)

mà AE là tia phân giác \(\widehat{KAC}\) 

\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\dfrac{\widehat{KAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{KBE}=\widehat{KAE}=30^0\)

Vì ΔKEB và ΔKEA là hai tam giác vuông

⇒ \(\widehat{KEB}+\widehat{KBE}=\widehat{KEA}+\widehat{KAE}=90^0\) (Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{KEA}\)

Xét ΔKEB và ΔKEA có:

\(\widehat{BKE}=\widehat{AKE}=90^0\)

AK chung

\(\widehat{KEB}=\widehat{KEA}\)

⇒ ΔKEB = ΔKEA (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) ⇒ KB = KA (hai cạnh tương ứng) mà CA = KA ⇒ CA = KB ⇒ CA + CA = KB + KA ⇒ 2AC = AB (đpcm) c) Ta có: \(\widehat{KAE}+\widehat{EAC}=\widehat{KAE}\) (hai góc kề nhau) \(30^0+\widehat{EAC}=60^0\) \(\widehat{EAC}=60^0-30^0\)

\(\widehat{EAC}=30^0\)

Vì ΔAEC là tam giác vuông

\(\widehat{AEC}+\widehat{EAC}=90^0\)

\(\widehat{AEC}+30^0=90^0\)

\(\widehat{AEC}=90^0-30^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BKE}>\widehat{AEC}\left(90^0>60^0\right)\)

⇒ EB > AC (quan hệ góc cạnh tam giác)

16 tháng 5 2019

Đáp án là C

11 tháng 4 2017

a: Xét ΔBAM có BA=BM và góc ABM=60 độ

nên ΔBAM đều

b: Xét ΔBAD và ΔBMD có

BA=BM

góc ABD=góc MBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBMD

=>góc BMD=góc BAD=90 độ

=>DM vuông góc BC

25 tháng 12 2018

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của Nguyễn Anh Thư - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath