Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho S A = A B = 8 . Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
A. 2 2
B. 3 13 14
C. 3 2 7
D. 13 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A.
Góc ở đỉnh hình nón là φ = 120 ° là góc tạo bởi khi mặt phẳng đi qua trục SO => O S C ^ = 60 °
Khi cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB nên mặt phẳng không chứa trục của hình nón.
Xét tam giác vuông SOC tại O:
Xét tam giác vuông SOA tại O:
Do tam giác SAB đều:
Chọn B.
Phương pháp: v
Cách giải: Gọi I là trung điểm AB, H là hình chiếu của O lên (SAB). Dễ dàng chứng minh