Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Vecto pháp tuyến của mp  α là  n → =(2;-1;2), H là hình chiếu vuông góc của M trên mp  α nên  M H ⊥ m p α , đường thẳng MK có vecto pháp tuyến  n → = ( 2 ; - 1 ; 2 )

Ta có pt tham số của đường thẳng MH là :  x = 1 + 2 t y = - 1 - t z = 2 + 2 t

Thay x,y,z từ pt tham số của đường thẳng MH và pt mp  α , ta có:

2(1+2t)-(-1-t)+2(2+2t)+11=0 <=> t=-2

Vậy H(-3;1;-2)