Question

[Lê Minh Thuận]

Cho 2 điểm A(3; 4), B(1; 1) và đường thẳng d: x-y+1 = 0. Tìm M trên d sao cho: MA + MB nhỏ nhất.

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Đề kiểu gì mà cho điểm A nằm ngay trên đường thẳng d như vậy nhỉ?

Theo BĐT tam giác ta có:

\(MA+MB\ge AB\)

Dấu "=" xảy ra khi M, A, B thẳng hàng, hay M là giao điểm của AB và d

Nhưng do A nằm trên d nên giao điểm của AB và d chính là A

Vậy M trùng A, hay M có tọa độ \(M\left(3;4\right)\)

//Ko cần tính toán bất kì 1 bước nào hết, chỉ cần lý luận là có kết quả. Chắc người ra đề ko để ý đến chuyện điểm A bất ngờ nằm trên d.