Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh AC lấy D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của HD. Tia AE cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
𝑎)∆𝐴𝐻𝐸 = ∆𝐴𝐷𝐸; 𝐴𝐸 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 𝑣ớ𝑖 𝐻𝐷.
b) ∆𝐴𝐻𝐹 = ∆𝐴𝐷𝐹
𝑐)𝐷𝐹𝐶 ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂
(có vẽ hình)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AH=AD
=>ΔAHE=ΔADE
=>HE=DE và góc EAH=góc DAE
=>AE là phân giác của góc DAH
AH=AD
EH=ED
=>AE là trung trực của HD
=>I là trung điểm của HD
=>IH=ID
b: Xét ΔEHF vuông tại H và ΔEDC vuông tại D có
EH=ED
góc HEF=góc DEC
=>ΔEHF=ΔEDC
=>EF=EC
30 tháng 12 2020
cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc
24 tháng 10 2021
a: Xét (I) có
ΔAHC nội tiếp đường tròn
AC là đường kính
Do đó: ΔAHC vuông tại H
hay AH\(\perp\)BC
12 tháng 7 2023
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
b: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
=>tan ADH=tan ABD=tan ABC=AC/AB=4/3
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC=HD*HC
20 tháng 11 2022
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
11 tháng 4 2023
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
20 tháng 11 2022
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
a: Xét ΔAHE và ΔADE có
AH=AD
HE=DE
AE chung
Do đó: ΔAHE=ΔADE