K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2020

cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc

27 tháng 10 2021

d

12 tháng 1 2021

Bài này dễ lắm, mình không có điện thoại chụp hình nên bạn tự vẽ hình lên nhé.

a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta AHE:\)

AD=AH(gt)

AE: cạnh chung

DE=HE (E là trung điểm của DH)

=> \(\Delta ADE=\Delta AHE\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{AED}=\widehat{AEH}\) (2 góc t/ứ)

Mà \(\widehat{AED}+\widehat{AEH}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{AED}+\widehat{AED}=180^o\)

=> \(2\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\)

=> AE vuông góc với HD

b) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta AHF:\)

AD=AH

AF: cạnh chung

\(\widehat{DAF}=\widehat{HAF}\) (\(\Delta ADE=\Delta AHE\))

=> \(\Delta ADF=\Delta AHF\left(c,g,c\right)\)

b) Vì \(\Delta ADF=\Delta AHF\) (cm ở câu b)

=> \(\widehat{ADF}=\widehat{AHF}=90^o\)

=> \(\widehat{FDC}=90^o\)

=> \(\widehat{FCD}+\widehat{CFD}=90^o\)  (1)

Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{CFD}=\widehat{ABC}\)

a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔADE vuông tại D có

AE chung

AH=AD

=>ΔAHE=ΔADE

=>HE=DE và góc EAH=góc DAE

=>AE là phân giác của góc DAH

AH=AD

EH=ED

=>AE là trung trực của HD

=>I là trung điểm của HD

=>IH=ID

b: Xét ΔEHF vuông tại H và ΔEDC vuông tại D có

EH=ED

góc HEF=góc DEC

=>ΔEHF=ΔEDC

=>EF=EC

22 tháng 3 2022

a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:

AB = AH ( gt )

^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác  )

AD chung 

=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )

=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )

b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:

AB = AH ( gt )

^ABC chung

^ABD = ^AHD ( cmt )

=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )

22 tháng 3 2022

Ôi cảm ơn bạn nhé mừng quá

a: Xét ΔADH và ΔADB có

AD chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\)

AH=AB

Do đó: ΔADH=ΔADB

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\)

Xét ΔAHE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AH=AB

\(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\)

Do đó: ΔAHE=ΔABC

=>AE=AC 

=>ΔAEC cân tại A

Ta có: ΔAEC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD\(\perp\)EC
 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB