Tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\frac{\Pi}{2};\frac{\Pi}{2}\right)\) của phương trình : \(4sin^22x-1=0\) bằng bao nhiêu ?
A . 0
B . \(\frac{\Pi}{6}\)
C . \(\frac{\Pi}{3}\)
D . \(\Pi\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
...
Đọc tiếp
Tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\frac{\Pi}{2};\frac{\Pi}{2}\right)\) của phương trình : \(4sin^22x-1=0\) bằng bao nhiêu ?
A . 0
B . \(\frac{\Pi}{6}\)
C . \(\frac{\Pi}{3}\)
D . \(\Pi\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Ta có : \(4sin^22x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=\frac{1}{2}=sin.\frac{II}{6}\\sin2x=-\frac{1}{2}=sin\left(-\frac{II}{6}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{II}{6}+k2II\\x=\frac{5II}{6}+k2II\\x=-\frac{II}{6}+k2II\\x=\frac{7II}{6}+k2II\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\in\left(\frac{II}{2};-\frac{II}{2}\right)\Rightarrow x\in\left\{\frac{II}{6};-\frac{II}{6}\right\}\)
=> tổng các nghieemh bằng 0
Vậy A là đáp án đúng