Cho \(a_1,a_2,a_3,a_4\ne0\)thỏa manx : \(a_2=a_1.a_3\);\(a^2_3=a_2.a_4\)
Chứng minh: \(\frac{a^3_1+a^3_2+a^3_3}{a^3_2+a^3_3+a^3_4}=\frac{a_1}{a_4}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Vương Hàn.
Chúc bạn học tốt!
Ta có: a22=a1a3 và a32=a2a4
=>\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)
Lại có:\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)
=>\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
Vậy:\(\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
Rất mún nhưng mk mệt lắm.Đánh máy một nửa rồi xong lại mỏi thế thôi
Hoàng Lê Bảo Ngọc, Trương Hồng Hạnh, Trần Việt Linh, Nguyễn Huy Tú
Giải:
Ta có: \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\)
\(S=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}=\frac{a_1}{a_2}=-5\)
Vậy S = -5
Mn xem t lm đúng khống nhé! T không chắc lắm
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{99}}{a_{100}}=\frac{a_{100}}{a_1}\) chứ!
a22=a1 . a2 ; a32=a2 . a4
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3};\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)= \(\frac{a_1+a_2+a_3}{a_2+a_3+a_4}\)
=> \(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1.a2.a3}{a2.a3.a4}=\frac{a1}{a4}\)