cho a,b,c thuộc R thỏa mãn a+b+c=1/2; (a+b)(b+c)(c+a) khác 0.
Tính P = (2ab+c)/ (a+b)^2 . (2bc+a)/(b+c)^2 . (2ca+b)/(c+a)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2017
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
Ta có: \(A=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
\(=\frac{1}{a^2+2bc-ab-bc-ca}+\frac{1}{b^2+2ca-ab-bc-ca}+\frac{1}{c^2+2ab-ab-bc-ca}\)
\(=\frac{1}{a^2+bc-ca-ab}+\frac{1}{b^2+ca-ab-bc}+\frac{1}{c^2+ab-bc-ca}\)
\(=-\left(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)}\right)\)
\(=-\frac{b-c+c-a+a-b+}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)
PS: Hồi tối lười để người khác làm mà không ai làm thôi t làm vậy
18 tháng 1 2017
( a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2
=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = a^2 + b^2 + c^2
=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac - a^2 - b^2 - c^2 = 0
=> 2ab + 2bc + 2ac = 0
ta có
A = \(\frac{1}{a^2+2bc}\)+ \(\frac{1}{b^2+2ac}\)+ \(\frac{1}{c^2+2ab}\)
= \(\frac{1}{a^2+2bc}\)+ \(\frac{1}{b^2+2ac}\)+ \(\frac{1}{c^2+2ab}\) + 2ab + 2bc + 2ac
đến đây bạn nhóm lại nhé mk giải ra thì dài lắm nên chỉ gợi ý cho bn đấy đây thôi
PT
0
DV
2
6 tháng 12 2016
Theo đề ta có : \(1\le a,b,c\le2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)\left(a-2\right)\le0\\\left(b-1\right)\left(b-2\right)\le0\\\left(c-1\right)\left(c-2\right)\le0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\le3a-2\\b^2\le3b-2\\c^2\le3c-2\end{cases}}\)
Cộng theo vế : \(a^2+b^2+c^2\le3\left(a+b+c\right)-6\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\le3.4-6=6\)
PV
0
JM
0
DQ
2
R
19 tháng 6 2017
Căn a = m/n <=> a = m^2/n^2 (m,n)=1, m,n là Số tự nhiên
<=> n^2a=m^2 => n/m và m/n mà (m,n)=1 => n= 1
=> căn a = m => a thuoc N vì m thuộc N
(((: Done