Question

[Đinh Thảo Ngân]

Cho dãy số: 3; 18; 48; 93; 153; …..

a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Answer 1

[Lê Hà My]

a) Số hạng thứ nhất: 3 + 15 x 0

Số hạng thứ hai: 18 = 3 + 15 x1 

Số hạng thứ ba: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2

Số hạng thứ tư: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3

Số hạng thứ năm: 153 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4

...

Số hạng thứ n là: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x (n - 1)

Vậy số hạng thứ 100 là:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x (100 - 1)

= 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+99) 

= 3 + 15 x (1 + 99) x 99 : 2 = 74253

b) Gọi số 11703 là số hạng thứ n của dãy

(theo quy luật ở phần a) ta có:

3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +...+ 15 x (n - - 1) = 11703

3 + 15 x (1 + 2 + 3 +...+ (n - - 1)) = 11703

3 + 15 x (1 + n - - 1) : 2 = 11703

15 x n x (n - - 1) = (11703 - - 3) x 2 = 23400

n x (n - - 1) = 23400 : 15 = 1560 

Nhận xét:

Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 (39 x 40 = 1560)

Vậy n = 40, số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.

Cho mik câu trả lời đúng nha