Question

[Nguyễn Việt Tiến]

1. Tìm a,b,c biết 2a=3b;5b=7c và 3a+5c-7c=30

2. Tìm 2 số nguyên dương sao cho tổng, hiệu ( số lớn đối với số nhỏ ) và thương ( số lớn chia số nhỏ ) của chúng cộng lại được 38

3.So sánh: \(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}\) và 50

Answer 1

[Trịnh Bảo Duy An]

1. Ta có: \(2a=3b\Rightarrow10a=15b\\ 5b=7c\Rightarrow15b=21c\)
\(\Rightarrow10a=15b=21c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a+5b-7c}{3.21+5.14-7.10}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{21}=\dfrac{10}{21}\Rightarrow a=10\left(tm\right)\\\dfrac{b}{14}=\dfrac{10}{21}\Rightarrow b=\dfrac{20}{3}\left(tm\right)\\\dfrac{c}{10}=\dfrac{10}{21}\Rightarrow c=\dfrac{100}{21}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

3: \(\sqrt{29}>\sqrt{25}=5\)

\(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\)

\(\sqrt{2003}>\sqrt{1936}=44\)

Do đó: \(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}>5+1+44\)

=>\(\sqrt{29}+\sqrt{3}+\sqrt{2003}>50\)