Question

[Cô Thu Hà]

Cho tam giác $ABC$, $M$ và $N$ lần lượt trên cạnh $AB$ và $AC$ sao cho $MN$ song song với $BC$. Vẽ đường phân giác của các góc $ABC$ và $ACB$, hai đường phân giác này cắt nhau tại $D$. So sánh hai góc $DBC$ và góc $DCB$, biết rằng góc $ANM$ bằng $40^\circ$ và góc $AMN$ bằng $50^\circ$.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Ta có: MN//BC

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC};\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)(các cặp góc đồng vị)

=>\(\widehat{ABC}=40^0;\widehat{ACB}=50^0\)

BD là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{40^0}{2}=20^0\)

CD là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{DCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)

Vì \(20^0< 25^0\)

nên \(\widehat{DBC}< \widehat{DCB}\)