Question

[Trương Ngọc Quỳnh Anh]

Chín chiếc túi lần lượt đựng 3, 5, 8, 15, 17, 18, 21, 27 và 36 quả trứng.

Bất kỳ ai muốn mua trứng phải mua hết số trứng trong một túi. Bác Biên và bà Bích mỗi người mua bốn túi trứng. Biết số trứng của bà Bích gấp ba lần số trứng của bác Biên. Hỏi túi trứng còn lại có bao nhiêu quả?                        giúp mình nha!

Answer 1

[Nguyễn Đức Mạnh]

Tổng số trứng = 3 + 5 + 8 + 15 + 17 + 18 + 21 + 27 + 36 = 150

- Giả sử số trứng của bác Biên là $x$. Số trứng của bà Bích gấp ba lần số trứng của bác Biên, tức là $3x$.

Tổng số trứng của bác Biên và bà Bích = x+3x=4x

- Tính số trứng còn lại:

Tổng số trứng còn lại = 150−4x150 - 4x

- Tìm giá trị hợp lệ của $x$ sao cho tổng số trứng của bác Biên và bà Bích có thể chia thành 4 túi:

Các giá trị ví dụ cho $x$ sao cho $4x$ là tổng số trứng của 8 túi:

• Thử x=27x = 27:
  • Tổng số trứng của bác Biên và bà Bích = 4×27=108
  • Số trứng còn lại $150-108=42$

• Các túi còn lại có số trứng là: 3, 5, 8, 15, 17, 18, 21, 27, 36. Không có túi nào chứa 42 quả trứng.

- Kiểm tra x=21x = 21

• Tổng số trứng của bác Biên và bà Bích = 4×21=844 \times 21 = 84
• Số trứng còn lại = 150−84=66150 - 84 = 66
• Các túi còn lại có số trứng là: 3, 5, 8, 15, 17, 18, 27, 36. Không có túi nào chứa 66 quả trứng.

- Kiểm tra x=15x = 15

• Tổng số trứng của bác Biên và bà Bích = 4×15=604 \times 15 = 60

• Số trứng còn lại = 150−60=90150 - 60 = 90

• Các túi còn lại có số trứng là: 3, 5, 8, 17, 18, 21, 27, 36. 90 không có trong danh sách.

- Kiểm tra x=12x = 12

• Tổng số trứng của bác Biên và bà Bích = 4×12=484 \times 12 = 48

• Số trứng còn lại = 150−48=102150 - 48 = 102

• Các túi còn lại có số trứng là: 3, 5, 8, 15, 17, 18, 21, 27, 36. 102 không có trong danh sách.

- Kiểm tra $x$

• Tổng số trứng của bác Biên và bà Bích = 4×18=724 \times 18 = 72

• Số trứng còn lại = 150−72=78150 - 72 = 78

• Các túi còn lại có số trứng là: 3, 5, 8, 15, 17, 21, 27, 36. 78 không có trong danh sách.

-Sau khi kiểm tra tất cả các giá trị hợp lệ, ta thấy rằng x=27x = 27 là giá trị duy nhất hợp lệ mà số trứng còn lại (42) không có trong danh sách túi. Do đó, số túi trứng còn lại có số trứng là 4242, và số trứng đó phải được đựng trong một túi.

Số trứng còn lại trong túi là 27 quả.