Question

[Nguyễn Thị Chiêu My]

chứng tỏ rằng:

5^27<2⁶³<5²⁸

Answer 1

[Dang Tung]

Nhận thấy: \(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9< 128^9=\left(2^7\right)^9=2^{63}\left(1\right)\)

và: \(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7< 625^7=\left(5^4\right)^7=5^{28}\left(2\right)\)

\(\underrightarrow{\left(1\right);\left(2\right)}5^{27}< 2^{63}< 5^{28}\)

Answer 2

[NGUYEN NGOC NHAT THIEN]

527 = (53)9 = 1259 < 1289 = (27)9 = 263  (1)

528 = (54)7 = 6257 > 5127 = (29)7 = 263 (2)

kết hợp (1) và (2) ta có:  527< 263 < 528 (đpcm)