Question

[Nguyễn Phương Linh]

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết
cho 2
 

Answer 1

[Võ Ngọc Mai]

Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 và chia hết cho 2, ta phải chọn số cuối cùng là một chữ số chẵn. Các chữ số chẵn trong tập đã cho là 0, 2, 4.

Trường hợp 1: Số cuối cùng là 0

- Chữ số đầu tiên không thể là 0 (vì số đó sẽ trở thành số có 3 chữ số).

- Vậy chữ số đầu tiên có thể là 1, 2, 3, 4, 5 (5 cách chọn).

- Hai chữ số còn lại có thể chọn từ các chữ số còn lại sau khi đã loại bỏ chữ số đầu tiên và 0. Vậy có 4x3 = 12 cách chọn hai chữ số này.

Vậy trong trường hợp này có 5x12= 60 số.

Trường hợp 2: Số cuối cùng là 2 hoặc 4

- Chữ số cuối cùng có 2 lựa chọn (2 hoặc 4).

- Chữ số đầu tiên không thể là 0 hoặc chữ số cuối cùng (3 cách chọn nếu cuối là 2 hoặc 4).

- Hai chữ số ở giữa có thể chọn từ 4 chữ số còn lại (không bao gồm chữ số đầu tiên và chữ số cuối). Vậy có 4x3 =12  cách chọn hai chữ số này.

Vậy trong trường hợp này có 2x3x12= 72 số.

Tổng cộng có 60+72= 132 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 và chia hết cho 2.