K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
30 tháng 4 2017
Suy ra d'//d'' vì
- Nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không nằm trên d vì d//d', d//d''
- Qua điểm M nằm ngoài d ta vẽ được hai đường thẳng d', d'' cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Oclit về đường thẳng song song
- Nên d' và d'' không thể cắt nhau. Vậy d'//d''
NN
1
MC
30 tháng 9 2018
cho đường thẳng a. qua điểm A nằm ngoài a vẽ đường thẳng b, c song song với a.
giả sử b khác c
\(\Rightarrow b//c\)
Mà b,c có điểm chung là A ( 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng ko có điểm chung nào)
nên giả thiết trên là vô lí. Suy ra điều ngược lại là đúng \(\Rightarrow ĐPCM\)
A
2
CM
19 tháng 7 2019
a) Ta có D A B ^ + A B C ^ = 180°.
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía.
Từ đó AD // BC (tính chất hai đường thẳng song song).
b) Cách 1:
E A B ^ + B A D ^ = 70° + 110° = 180°
Cách 2: E A B ^ = A B C ^ = 70°
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AE// BC ( tính chất hai đường thẳng song song)
Lại có AD//BC ( chứng minh ý a)) nên Ad = AE.
Vậy E, A, D thẳng hàng
3 tháng 12 2016
Giải:
Xét \(\Delta AMK,\Delta BCK\) có:
\(AK=KB\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( đối đỉnh )
\(MK=KC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta BCK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\) ( góc t/ứng )
Xét \(\Delta ANE,\Delta CBE\) có:
\(AE=EC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) ( đối đỉnh )
\(BE=EN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ANE=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C}\) ( góc t/ứng )
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( tổng 3 góc của \(\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng (1)
Vì \(\Delta AMK=\Delta BCK\)
\(\Rightarrow MA=BC\) ( cạnh t/ứng )
Vì \(\Delta ANE=\Delta CBE\)
\(\Rightarrow AN=BC\)
\(\Rightarrow MA=AN\left(=BC\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\) là trung điểm của MN
Vậy A là trung điểm của MN
Cho đường thẳng a và một điểm A nằm ngoài đường thẳng đó. Qua A kẻ đường thẳng b,c song song với đường thẳng a.\Rightarrow1
Có: b song song vs a ; c song song vs a
\Rightarrow b song song vs c \Rightarrow2
Mà như ta vẽ: b ,c đều đi qua A
Suy ra điều 2 là vô lí
Điều 2 vô lí vì nó được suy ra từ điều 1
Suy ra điều 1 vô lí
Vậy qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song vs đt đó <tiên đề ơ-clit>