Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình vẽ bên.

a) Chứng minh AD song song với BC.

b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm E sao cho  = 70°. Chứng minh E, A, D thẳng hàng theo hai cách sau:

Cách 1: Chứng minh  = 180°.

Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a) Ta có D A B ^ + A B C ^ = 180°.

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía.

Từ đó AD // BC (tính chất hai đường thẳng song song).

b) Cách 1:

E A B ^ + B A D ^ = 70° + 110° = 180°

Cách 2:   E A B ^ = A B C ^ = 70°

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AE// BC ( tính chất hai đường thẳng song song)

Lại có AD//BC ( chứng minh ý a)) nên Ad = AE.

Vậy E, A, D thẳng hàng