Question

[Nguyễn Tường Vy]

lan và hoa đang tranh cãi nhau về bài toán sau:Cho A=2+2^2+2^3+...+2^100.Hỏi A có chia hết cho 6 không.                         Lan:Chắc chắn có

Hoa:Không thể nào

Theo em,ý kiến của bạn nào đúng và giải thích vì sao

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Chứng minh: A=2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 6

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)

=6+2^2.(2+2^2)+...+2^98.(2+2^2)

=6+2^2.6+...+2^98.6

=6.(1+2^2+...+2^98) chia hết cho 6.

 Vậy A chia hết cho 6

 nhớ tick cho mig nha