Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
nên AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AK//MC và AK=MC
AK//MC
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
AK=MC
MC=MB
Do đó: AK=MB
Xét tứ giác AKMB có
AK//MB
AK=MB
Do đó: AKMB là hình bình hành
c; Để hình thoi AMCK trở thành hình vuông thì \(\widehat{KCM}=90^0\)
AMCK là hình thoi
=>CA là phân giác của \(\widehat{KCM}\)
=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{KCM}=45^0\)
=>\(\widehat{ACB}=45^0\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(MA=MC=MB=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có MA=MC
nên AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AK//MC và AK=MC
AK=MC
MB=MC
Do đó: AK=MB
AK//MC
M\(\in\)BC
Do đó: AK//MB
Xét tứ giác ABMK có
AK//BM
AK=BM
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AM
nên O là trung điểm của BK
=>B,O,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MI là đường trung bình của ΔABC
=>MI//AB và MI=AB/2
MI//AB
\(I\in MK\)
Do đó: MK//AB
\(MI=\dfrac{AB}{2}\)
\(MI=\dfrac{MK}{2}\)
Do đó: AB=MK
Xét tứ giác ABMK có
MK//AB
MK=AB
Do đó: ABMK là hình bình hành
b: Để hình bình hành AKMB là hình thoi thì MB=BA
ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
=>AM=MB=BA
=>ΔMAB đều
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
a) Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM⊥BC
Tứ giác AMCK có : I là trung điểm của đường chéo MK
I là trung điểm của đường chéo AC
=> AMCK là hình bình hành
mà góc AMC bằng 90 độ
=> AMCK là hình chữ nhật
b) Ta có: AK =MC ( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC=MB ( M là trung điểm của BC)
=> AK=MB
Ta có: AK//MC( 2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
mà MC và MB là 2 tia đối
=> AK//MB
Tứ giác AKBM có: AK=MB
AK//MB
=> AKBM là hình bình hành
c) Tứ giác ABEC có: M là trung điểm của đường chéo AE
M là trung điểm của đường chéo BC
=> ABEC là hình bình hành
mà AE⊥BC( cmt)
=> ABEC là hình thoi
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
AM là đường trung tuyến suy ra AM là đường cao suy ra \(\widehat{AMC}=90\)
do K đối xứng với I qua M nên IK=IM và MK vuong AC
mà I là trung điểm AC
suy ra IK=IK IA=IC suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành có góc M=90 nên là hình chữ nhật
có AK=MC (tính chất hbh) MK=AC (1)
mà KC=MC nên AK=MB (3)
có tam giác ABC can tại A suy ra AB=AC (2)
từ (1) (2) có AB=MK (4)
từ (3)(4) suy ra tứ giác AKMB là hbh
phần còn lại dễ cậu làm nốt nha chúc thành công
A M C B I K E
Vì M đx với K qua I (GT) => I là trung điểm của MK (Tính chất)
Xét tứ giác AMCK có:
I là tđ của MK (chứng minh trên)
I là tđ của AC (GT)
MK giao AC tại I (GT)
Từ 3 điều => tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
b, Vì AMCK là hình bình hành (chứng minh trên)
=> AK // CM (T/c), mà M thuộc BC (GT) => AK // BM
Lại có AMCK là hình bình hành (cmt) => AK = CM (T/c) Mà AM là trung tuyến của tgABC(GT) => BM = CM = 1/2BC (Định nghĩa)
Do đó AK = BM
Xét tứ giác AKMB có:
AK // BM (cmt)
AK = BM (cmt)
Từ 2 điều trên => AKMB là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)
c, Xem lại đề bài nha
a: Xét ΔABC có
M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MI là đường trung bình
=>MI//AB và MI=AB/2
mà MI=MK/2
nên MK=AB
MI//AB
AB vuông góc AC
=>MI vuông góc AC
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
mà AC vuông góc MK
nên AMCK là hình thoi
b: Xét tứ giác AKMB có
MK//AB
MK=AB
=>AKMB là hình bình hành
Đúng ko?