Câu hỏi của GV

Question

giải pt$\left(x^2-6x+9\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=1$

Xyz OLM · Accepted Answer

$\left(x^2-6x+9\right)+15\left(x^2-6x+10\right)=1$

$\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+15\left[\left(x-3\right)^2+1\right]=1$

$\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2+15=1$

$\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2=-14$

=> Phương trình vô nghiệm Câu trả lời: $\left(x^2-6x+9\right)+15\left(x^2-6x+10\right)=1$

$\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+15\left[\left(x-3\right)^2+1\right]=1$

$\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2+15=1$

$\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2=-14$

=> Phương trình vô nghiệm

Nguyễn thành Đạt · Answer

$\left(x^2-6x+9\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=1$

Đặt : $x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2=t$ thay vào pt ta được :

$t^2-15\left(t+1\right)=1$

$\Leftrightarrow t^2-15t-16=0$

$\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-16\right)=0$

$\Leftrightarrow t=\left\{{}\begin{matrix}16\-1\end{matrix}\right.$

với : $t=-1$ thì $\left(x-3\right)^2=-1$

$\Rightarrow ptvonghiem$

Với : $t=16$ thì $\left(x-3\right)^2=16$

$\Leftrightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}7\-1\end{matrix}\right.$

$vay...$

Câu trả lời: $\left(x^2-6x+9\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=1$