Giải các phương trình sau: a) $\sqrt{4 x+20}-3 \sqrt{5+x}+3=0$. b) $2 x+5 \sqrt{x}=3$. c) $\sqrt{x^2-10 x+25}-2 x=3$.

KA

Khánh An Ngô

24 tháng 9 2023

giải phương trình

a)$\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$

b)$\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16$

c)$\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4$

d)$\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2$

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

24 tháng 9 2023

a) $\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$ (ĐK: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0$

$\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1$

$\Leftrightarrow x-1=1$

$\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)$

b) $\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16$ (ĐK: $x\ge-1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow x+1=16$

$\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)$

Đúng(0)

T

Tuhuyenn

16 tháng 9 2021

Bài 2. Giải các phương trình sau. a) 3x - 2sqrt(x - 1) = 4 b) sqrt(4x + 1) - sqrt(x + 2) = sqrt(3 - x) c) (sqrt(x - 1) - sqrt(5 - x))(|10 - x| + 2x - 16) = 0

#Toán lớp 9

2

TG

Trúc Giang

16 tháng 9 2021

a) $3x-2\sqrt{x-1}=4$ (ĐK: x ≥ 1)

$\Rightarrow3x-2\sqrt{x-1}-4=0$

$\Rightarrow3x-6-2\sqrt{x-1}+2=0$

$\Rightarrow3\left(x-2\right)-2\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0$

$\Rightarrow3\left(x-2\right)-2.\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0$

$\Rightarrow\left(x-2\right)\left[3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}\right]=0$

*TH1: x = 2 (t/m)

*TH2: $3-\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}=0$

$\Rightarrow3=\dfrac{2}{\sqrt{x-1}+1}$

$\Rightarrow3\sqrt{x-1}+3=2$

$\Rightarrow3\sqrt{x-1}=-1$ (vô lí)

Vậy S = {2}

b) $\sqrt{4x+1}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}$ (ĐK: $-\dfrac{1}{4}\le x\le3$ )

$\Rightarrow\sqrt{4x+1}-3-\sqrt{x+2}+2-\sqrt{3-x}+1=0$

$\Rightarrow\dfrac{4x-8}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{3-x}+1}=0$

$\Rightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3-x}+1}\right)=0$

=> x = 2

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 9 2021

$a,3x-2\sqrt{x-1}=4\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=4-3x\\ \Leftrightarrow4\left(x-1\right)=16-24x+9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2-28x+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(9x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=\dfrac{10}{9}\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

$b,\sqrt{4x+1}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3-x}\left(-\dfrac{1}{4}\le x\le3\right)\\ \Leftrightarrow4x+1+x+2-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x+2\right)}=3-x\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x+2\right)}=2-6x\\ \Leftrightarrow\sqrt{4x^2+9x+2}=3x-1\\ \Leftrightarrow4x^2+9x+2=9x^2-6x+1\\ \Leftrightarrow5x^2-15x-1=0\\ \Leftrightarrow\Delta=225+20=245\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15-\sqrt{245}}{10}=\dfrac{15-7\sqrt{5}}{10}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{15+\sqrt{245}}{10}=\dfrac{15+7\sqrt{5}}{10}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{15+7\sqrt{5}}{10}$

Đúng(1)

NK

Nguyễn Khánh Nhi

15 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau :

1/$\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5$

2/$\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2$

3/$\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}$

4/$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 9 2021

$1,\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+4\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+4=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\\ \Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\\ 2,\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+4\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\left(\sqrt{x-1}\ge0\right)$

$3,\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-2=-\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4=2x-1\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

$4,\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\\ \Leftrightarrow2x-5=25\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)$

Đúng(1)

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

b) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

c) $2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0$

d) $\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow x+5=4$

hay x=-1

b: Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17$

$\Leftrightarrow x-1=289$

hay x=290

Đúng(1)

HT

huy tạ

23 tháng 10 2021

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1) $\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}$ 2) $\sqrt{x-5}=3$ 3) $\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$ 4) $\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 10 2021

$1,PT\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow x=3\\ 2,\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\\ 3,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\\ 4,\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5$

Đúng(3)

LT

le thi khanh huyen

18 tháng 7 2018 - olm

Giải các phương trình:

a) $\sqrt{10-x}+\sqrt{x+3}=5$

b) $\sqrt{3x-2}+2=x$

c) $\sqrt{25-x}+\sqrt{x-9}=4\sqrt{2}$

#Toán lớp 9

0

AQ

Anh Quynh

16 tháng 10 2021

giải các phương trình sau:
a. $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0$
b. $\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0$

#Toán lớp 9

1

PN

Phan Nghĩa

20 tháng 4 2022

a, $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\left(dkxd:x\ge5\right)$

$< =>\dfrac{\sqrt{x-5}}{2}=\sqrt{4x-17}$

$< =>\dfrac{x-5}{4}=4x-17$

$< =>x-5=16x-68$

$< =>15x=68-5=63$

$< =>x=\dfrac{63}{15}=\dfrac{21}{5}$(ktm)

b, $\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\left(dkxd:x\ge0\right)$

$< =>\sqrt{2x+1}+1=2\sqrt{x}$

$< =>2x+1+1+2\sqrt{2x+1}=4x$

$< =>2x-2\sqrt{2x+1}-2=0$

$< =>2x+1-2\sqrt{2x+1}+1-4=0$

$< =>\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=4$

$< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}-1=2\\\sqrt{2x+1}-1=-2\end{matrix}\right.$

$< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{2x+1}=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.$

$< =>2x+1=9< =>2x=8< =>x=4$(tmdk)

Đúng(1)

PH

Phạm Hà Linh

5 tháng 9 2023

Giải phương trình và bất phương trình:

a) $\sqrt{4x-12}-\sqrt{9x-27}+\sqrt{\dfrac{25x-75}{4}-3=0}$

b) $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}$ ≤ $\dfrac{-3}{4}$

c) $\sqrt{9x-45}-14\sqrt{\dfrac{x-5}{49}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{4x-20}=3$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2023

a: ĐKXĐ: x>=3

Sửa đề: $\sqrt{4x-12}-\sqrt{9x-27}+\sqrt{\dfrac{25x-75}{4}}-3=0$

=>$2\sqrt{x-3}-3\sqrt{x-3}+\dfrac{5}{2}\sqrt{x-3}-3=0$

=>$\dfrac{3}{2}\sqrt{x-3}=3$

=>$\sqrt{x-3}=2$

=>x-3=4

=>x=7(nhận)

b: ĐKXĐ: x>=0

$\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< =-\dfrac{3}{4}$

=>$\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{4}< =0$

=>$\dfrac{4\sqrt{x}-8+3\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< =0$

=>$7\sqrt{x}-5< =0$

=>$\sqrt{x}< =\dfrac{5}{7}$

=>0<=x<=25/49

c: ĐKXĐ: x>=5

$\sqrt{9x-45}-14\sqrt{\dfrac{x-5}{49}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{4x-20}=3$

=>$3\sqrt{x-5}-14\cdot\dfrac{\sqrt{x-5}}{7}+\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot\sqrt{x-5}=3$

=>$\dfrac{3}{2}\sqrt{x-5}=3$

=>$\sqrt{x-5}=2$

=>x-5=4

=>x=9(nhận)

Đúng(2)

DT

Đoàn Thị Thùy

8 tháng 10 2021 - olm

Giải các phương trình sau.

a) $\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

b) $\sqrt{x^2-36}-\sqrt{x-6}=0$

c) $\sqrt{4-x^2}-x+2=0$

d) $\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=0$

#Toán lớp 9

49

1H

13 Hà Thu Hằng

8 tháng 10 2021

loading...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Ngân

9 tháng 10 2021

a)$\sqrt{4x+20}$ +$\sqrt{x-5}$ -$\dfrac{1}{3}$$\sqrt{9x-45}$=4 ; ĐKXĐ : x ≥_+ 5

⇔ $\sqrt{2^2x+2^2.5}$ +$\sqrt{x-5}$ -$\dfrac{1}{3}$$\sqrt{3^2x-3^2.5}$ =4

⇔ 2$\sqrt{x+5}$ +$\sqrt{x-5}$ -$\dfrac{1}{3}$3$\sqrt{x-5}$ =4 ⇔ 2$\sqrt{x+5}$ +$\sqrt{x-5}$ -$\sqrt{x-5}$ =4⇔2$\sqrt{x+5}$=4(tm)

⇔$\sqrt{x+5}$=2⇔x+5=4 ⇔x=-1

Vậy x=-1

b) $\sqrt{x^2-36}$ - $\sqrt{x-6}$ =0 ; ĐKXĐ: x≥_+6

⇔ $\sqrt{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$ - $\sqrt{x-6}$ =0 ⇔ $\sqrt{x-6}$.$\sqrt{x+6}$ - $\sqrt{x-6}$ =0

⇔ $\sqrt{x-6}$($\sqrt{x+6}$ -1 )=0 ⇔$[$ $\begin{matrix}\sqrt{x-6}&=0\\\sqrt{x+6}-1&=0\end{matrix}$ ⇔ $[$ $\begin{matrix}x-6&=0\\x+6-1&=0\end{matrix}$ ⇔$[$ $\begin{matrix}x&=6\left(ktm\right)\\x&=-5\left(tm\right)\end{matrix}$

Vậy x=-5

c) $\sqrt{4-x^2}$ -x +2 =0 ; ĐKXĐ: -2≤x≤2

⇔ $\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}$ -x+2 =0 ⇔ $\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}$ -(x-2)=0

⇔ $\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}$ =(x-2) ⇔ (2-x)(2+x)=(x-2)² ⇔ 4-x² = x²-4x+4 ⇔ -x²-x²+4x=4-4

⇔-2x²+4x=0 ⇔ -2x(x-2)=0 ⇔ $[$ $\begin{matrix}-2x&=0\\x-2&=0\end{matrix}$ ⇔$[$ $\begin{matrix}x&=0\left(tm\right)\\x&=2\left(tm\right)\end{matrix}$

Vậy S=$\left\{0;2\right\}$

d) $\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=0$ ; ĐKXĐ: x≥$\dfrac{3}{2}$;x ≥ 1

⇔$\sqrt{2x-3}.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0$ ⇔ $\sqrt{x-1}.\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0$

⇔ $\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-3}-1=0\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Vậy s=$\left\{1:2\right\}$

Đúng(0)

NQ

Nhi Quỳnh

1 tháng 11 2023

Gi ải phương trìnha) $\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$ b) $\sqrt{2x-1}-\sqrt{8x-4}+5=0$c) $\sqrt{x^2-10x+25}=2$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 11 2023

a: ĐKXĐ: x>=5

$\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4$

=>$2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4$

=>$2\sqrt{x-5}=4$

=>$\sqrt{x-5}=2$

=>x-5=4

=>x=9(nhận)

b: ĐKXĐ: x>=1/2

$\sqrt{2x-1}-\sqrt{8x-4}+5=0$

=>$\sqrt{2x-1}-2\sqrt{2x-1}+5=0$

=>$5-\sqrt{2x-1}=0$

=>$\sqrt{2x-1}=5$

=>2x-1=25

=>2x=26

=>x=13(nhận)

c: $\sqrt{x^2-10x+25}=2$

=>$\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2$

=>$\left|x-5\right|=2$

=>$\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.$

d: $\sqrt{x^2-14x+49}-5=0$

=>$\sqrt{x^2-2\cdot x\cdot7+7^2}=5$

=>$\sqrt{\left(x-7\right)^2}=5$

=>|x-7|=5

=>$\left[{}\begin{matrix}x-7=5\\x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=2\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

H

⭐Hannie⭐

1 tháng 11 2023

$a,\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\left(đkxđ:x\ge5\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)$

$b,\sqrt{2x-1}-\sqrt{8x-4}+5=0\left(đkxđ:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-\sqrt{4\left(2x-1\right)}=-5\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-2\sqrt{2x-1}=-5\\ \Leftrightarrow-\sqrt{2x-1}=-5\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow2x-1=25\\ \Leftrightarrow2x=26\\ \Leftrightarrow x=13\left(tm\right)$

$c,\sqrt{x^2-10x+25}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.$

$d,\sqrt{x^2-14x+49}-5=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-7\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|x-7\right|=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=5\\x-7=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=2\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP