Question

[nguyễn trang]

tìm 1 số có 3 chữ số biết số đó chia cho 7, 8, 9 đều dư 1 

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

gọi số có ba chữ số đó là abc ( abc \(\in\)N )

ta có :

abc = 7k + 1 = 8m + 1 = 9n + 1

=> abc - 1 = 7k = 8m = 9n

=> abc - 1 chia hết cho 7k , 8m , 9n

=> abc - 1 là BC ( 7k , 8m , 9n )

BCNN ( 7 , 8 , 9 ) = 7 . 8 . 9 = 504

=> k = 72 ; m = 63 ; n = 56

Vì B ( 504 ) không có số nào là số có 3 chữ số ngoài 504

vậy số cần tìm là 504

Answer 2

[dinhthikimngan]

Gọi số cần tìm là a

Vì (a-1) chia hết cho 7

    (a -1) chia hết cho 8

    (a -1) chia hết cho 9

Vậy a-1 là BC(7,8,9)

7=7      8 =2³        9 =3²

BC =7.8.9 = 504

a =[0;504;....]