Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
\(a,x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{5}{6}\\ b,2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{13}{6}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{13}{12}\\ c,3x+\dfrac{3}{2}=x-\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow-4x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow-4x=-\dfrac{19}{6}\\ \Rightarrow4x=\dfrac{19}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{19}{24}.\)
a) x - 2/3 = 1/6
x = 1/6 + 2/3
x = 5/6
b) 2x + 1/2 = -5/3
2x = -5/3 - 1/2
2x = -13/6
x = -13/6 : 2
x = -13/12
c) 3x + 3/2 = x - 5/3
3x - x = -5/3 - 3/2
2x = -19/6
x = -19/6 : 2
x = -19/12
\(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-4=-1\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=3\\x+\dfrac{1}{3}=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
a. \(\left|x+\dfrac{1}{3}\right|-4=-1\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=-1+4=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=3\\x+\dfrac{1}{3}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{-10}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy..........
b. \(1\dfrac{3}{4}.x+1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow1\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{4}{5}-1\dfrac{1}{2}=\dfrac{-23}{10}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-23}{10}:1\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-46}{35}\)
a) \(-\dfrac{3}{5}-x=-0,75\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{5}-x=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{20}-\dfrac{12}{20}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
b) \(1\dfrac{4}{5}=-0,15-x\)
\(\Rightarrow\dfrac{9}{5}=-\dfrac{3}{20}-x\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{20}-\dfrac{9}{5}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{3}{20}-\dfrac{36}{20}=-\dfrac{39}{20}\)
c) \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\)
a) \(-\dfrac{3}{5}-x=-0,75\)
\(x=-\dfrac{3}{5}+0,75=\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{4}\)
\(x=\dfrac{27}{20}\)
________
b) \(1\dfrac{4}{5}=-0,15-x\)
\(=>-0,15-x=\dfrac{9}{5}\)
\(x=\dfrac{-3}{20}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{-3}{20}-\dfrac{36}{20}\)
\(x=\dfrac{-39}{20}\)
c) \(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{6}{15}+\dfrac{5}{15}\)
\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{15}\)
\(x=\dfrac{11}{15}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{11}{15}-\dfrac{5}{15}\)
\(x=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)
a) \(4^{x+2}.3^x=16.12^5\)
\(\Leftrightarrow4^{x+2}.3^x=4^2.4^5.3^5\)
\(\Leftrightarrow4^{x-5}.3^{x-5}=1\)
\(\Leftrightarrow12^{x-5}=1\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
\(a)4^{x+2}.3^x=4^2.\left(4.3\right)^5\)
\(4^{x+2}.3^x=4^7.3^5\)
\(\Rightarrow4^{x+2}=4^7;3^x=3^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
b) \(\dfrac{4}{14}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{11}{15}-\dfrac{24}{5}\)
\(=-\dfrac{1}{5}-\dfrac{24}{5}+\dfrac{4}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{24}{5}\right)+\dfrac{4}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=-\left(\dfrac{1+24}{5}\right)+\dfrac{4}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=-\dfrac{25}{5}+\dfrac{4}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=-5+\dfrac{4}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=\dfrac{-70}{14}+\dfrac{4}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=\dfrac{-70+4}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=\dfrac{-\left(70-4\right)}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=\dfrac{-66}{14}+\dfrac{11}{15}\)
\(=\dfrac{-990}{210}+\dfrac{154}{210}\)
\(=\dfrac{-990+154}{210}\)
\(=\dfrac{-\left(990-154\right)}{210}\)
\(=\dfrac{-836}{210}\)
\(=\dfrac{-418}{105}\)
Bài 1:
a) \(\left|3x-5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=4\\3x-5=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=\dfrac{1}{3};x_2=3\)
b) \(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)
cho đáp án tự làm (vì cách lm của mik bị ném đá khá nhiều lần òi :D)
\(x=-1\)
c) như câu b nhé :D
\(x=-2004\)
Bài 1:
Vì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) nên ad<bc (1)
Xét tích; a.(b+d)=ab+ad (2)
b.(a+c)=ba+bc (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a.(b+d)<b.(a+c) .
Do đó \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta lại có \(\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) (5)
Kết hợp (4),(5) => \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
hay x<y<z
Bài 2:
a) x là một số hữu tỉ \(\Leftrightarrow\)\(b-15\ne0\Leftrightarrow b\ne15\)
b)x là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow b-15>0\Leftrightarrow b>15\)
c) x là số hữu tỉ âm \(\Leftrightarrow b-15< 0\Leftrightarrow b< 15\)
Bài 3:
Ta có: \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\) (dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\))
=>\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{5}\)
Vậy A\(>\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:
M>0 \(\Leftrightarrow x+5;x+9\) cùng dấu.Ta thấy x+5<x+9 nên chỉ có 2 trường hợp
M>0 \(\left[{}\begin{matrix}x+5;x+9\left(duong\right)\\x+5;x+9\left(am\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5\ge0\\x+9\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\ge-9\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
Ta dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử tồn tại 2 số hữu tỉ x và y thỏa mãn đẳng thức \(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
=>\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{x+y}{x.y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x.y\)
Đẳng thức này không xảy ra vì \(\left(x+y\right)^2>0\) còn x.y <0 ( do x,y là 2 số trái dấu,không đối nhau)
Vậy không tồn tại 2 số hữu tỉ x và y trái dấu ,không đối nhau thỏa mãn đề bài
\(a,1\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}:x=0,75\\ \dfrac{ 4}{5}:x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{6}{4}\\ \dfrac{4}{5}:x=-\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{4}{5}:\left(-\dfrac{3}{4}\right)\\ x=-\dfrac{16}{15}\\ b,x+\dfrac{1}{2}=1-x\\ x+x=1-\dfrac{1}{2}\\ 2x=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{1}{2}:2\\ x=\dfrac{1}{4}\)
$ \dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}: x=0,75$;
b) $x+\dfrac{1}{2}=1-x$.
Em bị trục trặc và nhìn thấy phần câu hỏi bị thế này ạ. Em nhìn em không giải được ạ