Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Linh

Question

Cho A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^2020

Tìm chữ số tận cùng của A

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Ta có $4A=2^2.A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2022}=A+2^{2022}-1$

$\Rightarrow A=\frac{2^{2022}-1}{3}$

2²⁰²² có tận cùng là 4 nên 2²⁰²² - 1 có tận cùng là 3. Vậy $A=\frac{2^{2022}-1}{3}$ có tận cùng là 1.

Câu trả lời:

Ta có $4A=2^2.A=2^2+2^4+2^6+...+2^{2022}=A+2^{2022}-1$

$\Rightarrow A=\frac{2^{2022}-1}{3}$

2²⁰²² có tận cùng là 4 nên 2²⁰²² - 1 có tận cùng là 3. Vậy $A=\frac{2^{2022}-1}{3}$ có tận cùng là 1.