PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
27 tháng 9 2017
\(33^{52}=3^{52}.11^{52}=81^{13}.\left(11^4\right)13\)
\(44^{39}=4^{39}.11^{39}=64^{13}.\left(11^3\right)^{13}\)
Ta có\(11^4>11^3\)\(\Rightarrow11^{52}>11^{39}\)(1)
\(81^{13}>64^{13}\Rightarrow3^{52}>4^{39}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow33^{52}>44^{39}\)
2 tháng 7 2018
Qui đồng mẫu số:
a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a / b(b+2001)
a+2001 / b + 2001 = (a+2001)b / (b + 2001)b = ab + 2001b / b(b+2001)
Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương.
Chỉ cần so sánh tử số. '
So sánh ab + 2001a với ab + 2001b
Nếu a < b => tử số phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai
=>a/b < a+2001/b+2001
Nếu a = b
=> hai phân số bằng nhau = 1
Nếu a > b
=> Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai
=> a/b > a+2001/ b +2001
S
2 tháng 7 2018
Xét tích a(b + 2001) = ab + 2001a (1)
b(a + 2001) = ab + 2001b (2)
TH1: nếu a < b
=> 2001a < 2001b (3)
Từ (1),(2),(3) => a(b + 2001) < b(a + 2001) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
TH2: nếu a > b
=> 2001a > 2001b (4)
Từ (1),(2),(4) => a(b+2001)>b(a+2001) => \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
TH3: nếu a = b => \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}=1\)
4 tháng 8 2016
a)\(333^{444}=\left(333^4\right)^{111};444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
Lại có \(333^4=3^4.111^4=81.111^4;444^3=4^3.111^3=64.111^3\)
Nên \(333^4>444^3\)
Suy ra \(333^{444}>444^{333}\)
b)\(5^{202}=\left(5^2\right)^{101}=25^{101};2^{505}=\left(2^5\right)^{101}=32^{101}\)
Suy ra \(2^{505}>5^{202}\)
20 tháng 8 2023
\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right).\left(\dfrac{1}{9}-1\right)....\left(\dfrac{1}{100}-1\right).\)
\(\Rightarrow A=\left(-\dfrac{3}{4}\right).\left(-\dfrac{8}{9}\right)....\left(-\dfrac{99}{100}\right)\)
mà A có 9 dấu - \(\left(4;9;16;25;36;49;64;81;100\right)\)
\(\Rightarrow0>A=\left(-\dfrac{3}{4}\right).\left(-\dfrac{8}{9}\right)....\left(-\dfrac{99}{100}\right)=-\dfrac{1}{2}\)
Ta lại có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{42}\\\dfrac{11}{21}=\dfrac{22}{42}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< \dfrac{11}{21}\Rightarrow-\dfrac{1}{2}>-\dfrac{11}{21}\)
\(\Rightarrow A>-\dfrac{11}{21}\)
20 tháng 8 2023
\(A=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)
\(A=\left(-\dfrac{2^2-1}{2^2}\right)\left(-\dfrac{3^2-1}{3^2}\right)...\left(-\dfrac{10^2-1}{10^2}\right)\)
\(A=\left[-\dfrac{1\cdot3}{2\cdot2}\right]\left[-\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\right]...\left[-\dfrac{9\cdot11}{10\cdot10}\right]\)
Dễ thấy A có 9 thừa số, suy ra
\(A=-\dfrac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot...\cdot9\cdot11}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot...\cdot10.10}=-\dfrac{1\cdot11}{2\cdot10}=\dfrac{-11}{20}\)
Vì 20 < 21 nên \(\dfrac{11}{20}>\dfrac{11}{21}\), suy ra \(\dfrac{-11}{20}< \dfrac{-11}{21}\)
Vậy \(A< \dfrac{-11}{21}\)
NN
6
LT
21 tháng 6 2016
Ta co :
2^150 =(2^3)^50 =8^50
3^100 = (3^2)^50 = 9^50
vi 8<9 hay 8^50 <9^50 vay 2^150 <3^100
14 tháng 8 2017
Quy đồng : \(\frac{-33}{134}=\frac{-33.203}{134.203}=\frac{-6699}{134.203}\)
\(\frac{-51}{203}=\frac{-52.134}{203.134}=\frac{-6834}{134.203}\)
So sánh tử ta được -6699>-6834
Nên: \(\frac{-6699}{134.203}>\frac{-6834}{134.203}\) ( Với hai số cùng mẫu, tử càng lớn thì phân số càng lớn)
Vậy \(\frac{33}{-134}>\frac{-51}{203}\)
K
15 tháng 8 2017
Ta so sánh \(\frac{33}{134}\)với\(\frac{51}{203}\)
Ta có:
\(\frac{33}{134}< \frac{33}{132}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{51}{203}>\frac{51}{204}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{33}{134}< \frac{1}{4}< \frac{51}{203}\)
\(\Rightarrow\frac{33}{-134}>\frac{1}{4}>\frac{-51}{203}\)
\(.\Rightarrow\frac{33}{-134}>\frac{-51}{203}\)
Ta có:
\(2^{19}< 2^{20}=2^{5.4}=\left(2^5\right)^4=32^4< 33^4.\)
Vậy \(2^{19}< 33^4\)
Nhớ k cho mình nha mọi người!