Question

[Nguyễn Hoàng An]

Bài 1 : cho 2 điểm M,N nằm trên đường trung trực của đoạn AB N là trung điểm của đoạn A. Trên tia đối của tia MN xác định điểm M' sao cho M'N = MN

a) c/m: AB là đường trung trực của đoạn MM'

b) c/m : M'A = M'B = MB = MA

Help me!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

a) Xét ∆ABC có AC < AB (gt)

∠B1 < ∠C1 (1) (Quan hệ cạnh – góc đối diện trong tam giác)

Xét ∆ABD có AB = BD (gt)

∆ABD cân    ⇒   ∠A1 = ∠D1 (t/c tg cân)

Mà ∠B1 = ∠A1 + D (Góc ngoài tam giác)

⇒∠D = ∠A1 = ∠B1 /2 (2)

Chứng minh tương tự ta có: ∠E = ∠C1 /2  (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra: ∠ADC < ∠AEB

b) Xét ∆ADE có ∠D < ∠E (Chứng minh câu a)

⇒ AE < AD (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)