Question

[Đặng Thế Vinh]

cho phân số A=n+1/n-2

tìm n thuộc z để A thuộc giá trị nguyên N

tìm n thuộc z để A có giá trị lớn nhất

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

a, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

n - 2	1	-1	3	-3
n	3	1	5	-1

b, Ta có :  \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{3}{n-2}+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra <=> n - 2 = 1 <=> n = 3

Vậy GTLN A là 1 khi n = 3