Question

[Sách Giáo Khoa]

Cho hình 13.

Chứng minh rằng ba điểm B, K, C thẳng hàng ?

Answer 1

[Hoàng Thúy An]

Nối KA,KB,KC.

Ta có KD là đường trung trực AB

=>KA=KB(tính chất đường trung trực)

\(\Rightarrow\Delta KAB\) cân tại K nên KD là đường phân giác của \(\widehat{AKB}\)

\(\Rightarrow\widehat{K_1}=\widehat{K_3}\)

\(\Rightarrow\widehat{AKB}=2\widehat{K_1}\) (1)

KE là đường trung trực của AC

=>KA=KC(tính chất đường trung trực)

\(\Rightarrow\Delta KAC\) cân tại K nên KE là đường phân giác của \(\widehat{AKC}\)

\(\Rightarrow\widehat{K_2}=\widehat{K_4}\)

\(\Rightarrow\widehat{AKC}=2\widehat{K_2}\left(2\right)\)

\(KD\perp AB\left(gt\right)\)

\(AC\perp AB\left(gt\right)\)