K
Khách
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Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
18 tháng 6 2019
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(3\sqrt{2}\cdot5\sqrt{6}\cdot4\sqrt{12}\)
\(=\sqrt{18\cdot25\cdot6\cdot16\cdot12}\)
\(=\sqrt{518400}\)
=720
b: Ta có: \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{14}\)
\(=9-2\sqrt{14}+2\sqrt{14}\)
=9
c: Ta có: \(\left(1+\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(1+\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)\)
\(=6+2\sqrt{5}-6\)
\(=2\sqrt{5}\)
PB
2
KV
28 tháng 12 2018
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\) ( vì \(\sqrt{5}>1\))
= 2.
UV
28 tháng 12 2018
Đặt A=\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
=>\(A=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\left|\sqrt{5}+1\right|-\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}+1-\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\)
PT
1
30 tháng 7 2018
\(\text{a) }Ta\text{ }có:\text{ }\sqrt{5}-\sqrt{3}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ =\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\\ Lại\text{ }có:\text{ }\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2=5+3+2\sqrt{15}\\ =8+\sqrt{60}< 8+\sqrt{64}=16\\ \Rightarrow\sqrt{5}+\sqrt{3}< 4\\ \Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}>\dfrac{2}{4}\\ \Rightarrow\sqrt{5}-\sqrt{3}>\dfrac{1}{2}\)
\(\text{b) }\sqrt{k+1}-\sqrt{k}=\dfrac{\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}\\ \Rightarrow\sqrt{7}-\sqrt{6}=\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\\ \sqrt{6}-\sqrt{5}=\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\\ Mà\text{ }\sqrt{7}+\sqrt{6}>\sqrt{5}+\sqrt{6}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}< \dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\\\sqrt{7}-\sqrt{6}< \sqrt{6}-\sqrt{5}\)
Vậy................
TB
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) căn 6 - căn 2 >1
b) căn 5 - căn 3>1/2
c) căn 7 - căn 6 < căn 6 - căn 5
2
29 tháng 11 2024
:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))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PB
1
30 tháng 5 2022
6: \(=3\cdot2\sqrt{3}-4\cdot3\sqrt{3}+5\cdot4\sqrt{3}=14\sqrt{3}\)
7: \(=2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
8: \(=2\cdot4\sqrt{2}+4\cdot2\sqrt{2}-5\cdot3\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
9: \(=3\cdot2\sqrt{5}-2\cdot3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)
10: \(=2\cdot2\sqrt{6}-2\cdot3\sqrt{6}+3\sqrt{6}-5\sqrt{6}=-4\sqrt{6}\)
PM
1
21 tháng 7 2019
a) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{15}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)