K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
LG
0
K
0
BD
1
AW
28 tháng 3 2018
\(yx^2+yx+y=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+x+1\right)=1\)
Vì x,y nguyên dương => y,x2+x+1 nguyên dương
=>y,x2+x+1\(\in\) ước dương của 1 là1
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x^2+x+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy không có cặp gt thỏa mãn
20 tháng 4 2019
1, yx2+yx+y=1
=> y(x2+x+1)=1
=>\(y=\frac{1}{x^2+x+1}\)
Vì y là số nguyên dương => 1\(⋮\)x2+x+1
=> x2+x+1=1(vì x>0)
=> vô nghiệm
Vậy không có nghiệm nguyên dương t/m pt
KB
10 tháng 2 2019
a ) \(yx^2+yx+y=1\)
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+x+1\right)=1\)
Do x ; y nguyên \(\Rightarrow y;x^2+x+1\in Z\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x^2+x+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x\left(x+1\right)\end{matrix}\right.=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b ) \(x^2+x-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=y^2\)
Do \(y^2\) là scp ; \(x\left(x+1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ...