K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2020

a, Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

b, Phương trình hoành độ giao điểm

\(-x^2+2x+3=4x-5\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)

Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)

22 tháng 12 2021

a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:

\(6-3m=0\)

hay m=2

22 tháng 12 2021

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y_I=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)

NV
30 tháng 12 2020

Pt hoành độ giao điểm:

\(-x^2+2x+3=-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\Rightarrow y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\Rightarrow y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm là: \(\left(2+\sqrt{6};-3-2\sqrt{6}\right)\)

 Và \(\left(2-\sqrt{6};-3+2\sqrt{6}\right)\)

30 tháng 12 2020

\(\left(P\right):y=-x^2+2x+3\\ \left(d\right):y=-2x+1\)

xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 

\(-x^2+2x+3=-2x+1\)

\(< =>-x^2+4x+2=0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

thay vào (d) => \(\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}=>y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}=>y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

vậy ...

 

 

 

12 tháng 7 2018

a) f(x) = 2x.(x+2) - (x+2)(x+1) = 2x2 + 4x - (x2 + 3x + 2) = x2 + x - 2

Tam thức x2 + x – 2 có hai nghiệm x1 = -2 và x2 = 1, hệ số a = 1 > 0.

Vậy:

+ f(x) > 0 nếu x > x2 = 1 hoặc x < x1 = -2, hay x ∈ (-∞; -2) ∪ (1; + ∞)

+ f(x) < 0 nếu x1 < x < x2 hay x ∈ (-2; 1)

+ f(x) = 0 nếu x = -2 hoặc x = 1.

b)

* Hàm số y = 2x(x+2) = 2x2 + 4x có đồ thị (C1) là parabol có:

+ Tập xác định: D = R

+ Đỉnh I1( -1; -2)

+ Trục đối xứng: x = -1

+ Giao điểm với trục tung tại gốc tọa độ.

+ Giao điểm với trục hoành tại O(0; 0) và M(-2; 0).

+ Bảng biến thiên:

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Hàm số y = (x + 2)(x+1) = x2 + 3x + 2 có đồ thị (C2) là parabol có:

+ Tập xác định D = R.

+ Đỉnh Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Trục đối xứng: x = -3/2

+ Giao với trục tung tại D(0; 2)

+ Giao với trục hoành tại M(-2; 0) và E(-1; 0)

+ Bảng biến thiên

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Đồ thị:

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

* Tìm tọa độ giao điểm:

Cách 1: Dựa vào đồ thị hàm số:

Nhìn vào đồ thị thấy (C1) cắt (C2) tại A(1; 6) và B ≡ M(-2; 0)

Cách 2: Tính:

Hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) là nghiệm của phương trình:

2x(x + 2) = (x + 2)(x + 1)

⇔ (x + 2).2x – (x + 2)(x + 1) = 0

⇔ (x + 2).(2x – x – 1) = 0

⇔ (x + 2).(x – 1) = 0

⇔ x = -2 hoặc x = 1.

+ x = -2 ⇒ y = 0. Ta có giao điểm B(-2; 0)

+ x = 1 ⇒ y = 6. Ta có giao điểm A(1; 6).

c)

+ Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(1; 6) và B(-2; 0)

⇔ tọa độ A và B thỏa mãn phương trình y = ax2 + bx + c

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Ta có bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c:

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Nhận thấy y đạt giá trị lớn nhất bằng 8

Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Thay b = 2 + a và c = 4 – 2a vào biểu thức 4ac – b2 = 32a ta được:

4.a.(4 – 2a) – (2 + a)2 = 32a

⇔ 16a – 8a2 – (a2 + 4a + 4) = 32a

⇔ 16a– 8a2 – a2 – 4a - 4 – 32a = 0

⇔ -9a2 - 20a - 4 = 0

⇔ a = -2 hoặc a = -2/9.

Nếu a = -2 ⇒ b = 0, c = 8, hàm số y = -2x2 + 8

Nếu a = -2/9 ⇒ b = 16/9, c = 40/9, hàm số Giải bài 6 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

D
datcoder
CTVVIP
1 tháng 12 2023

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=-2x\\y=2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

6 tháng 1 2022

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-x2 + 4x - 1 = 2x

<=> -x2 + 2x - 1 = 0

<=> -(x - 1)2 = 0

<=> x = 1 --> y = 2x = 2.1 = 2

--> (1; 2)

7 tháng 12 2016

Toán lớp 9.

12 tháng 12 2023

a: 

loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x+5=x+2

=>-2x-x=2-5

=>-3x=-3

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+2, ta được;

y=1+2=3

Vậy: A(1;3)

c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

y=x+2 nên a=1

=>\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot1=3\)

=>b-3=3

=>b=6(nhận)

Vậy: (d): y=-3x+6