K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
8 tháng 2 2022

\(\int\limits^2_1\dfrac{2x+1}{x^2+x}dx=\int\limits^2_1\dfrac{d\left(x^2+x\right)}{x^2+x}=ln\left(x^2+x\right)|^2_1=ln6-ln2=ln3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=9\)

NV
9 tháng 9 2021

Bạn cần câu nào nhỉ?

9 tháng 9 2021

em cần câu F G H ạ. Em cảm ơn

NV
16 tháng 3 2022

Đặt \(z=x+yi\)

\(\dfrac{\left(x+yi\right)\left(1+i\right)}{2}+\left(x-yi\right)\left(5+2i\right)=31-17i\)

\(\Leftrightarrow x-y+\left(x+y\right)i+10x+4xi-10yi+4y=31-17i\)

\(\Leftrightarrow\left(11x+3y\right)+\left(5x-9y\right)i=62-34i\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x+3y=62\\5x-9y=-34\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

8 tháng 2 2022

Có: \(I=\int\limits^{ln3}_0\sqrt{e^x-1}e^xdx\)

Đặt \(t=\sqrt{e^x-1}\Rightarrow t^2=e^x-1\)

\(\Rightarrow2tdt=e^xdx\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^{\sqrt{2}}_02t^2dt\) \(\Rightarrow I=\dfrac{2}{3}t^3|^{\sqrt{2}}_0=\dfrac{4}{3}\sqrt{2}\)

Vậy a=0, b=\(\dfrac{4}{3}\) \(\Rightarrow a+b=0+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}\)

8 tháng 2 2022

Em cảm ơn ạ

NV
24 tháng 3 2022

\(z=x+yi\Rightarrow w=\dfrac{z}{2+i}=\dfrac{x+yi}{2+i}=\dfrac{\left(x+yi\right)\left(2-i\right)}{4-i^2}=\dfrac{2x+y}{5}+\dfrac{2y-x}{5}i\)

\(\left(1+3i\right)w+1+7i=\left(1+3i\right)\left(\dfrac{2x+y}{5}+\dfrac{2y-x}{5}i\right)+1+7i\)

\(=x-y+1+\left(x+y+7\right)i\)

\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x+y+7\right)^2=50\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+8x+6y=0\)

Tập hợp z là đường tròn tâm \(I\left(-4;-3\right)\) bán kính \(R=5\)

NV
11 tháng 8 2021

\(y'=-3mx^2+2x-3\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x\in\left(-3;0\right)\) ta có:

\(-3mx^2+2x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow2x-3\le3mx^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{3x^2}\le m\)

\(\Rightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;0\right)}\left(\dfrac{2x-3}{3x^2}\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-3}{3x^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(3-x\right)}{3x^3}< 0;\forall x\in\left(-3;0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(-3\right)=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{3}\)

CHọn B

28 tháng 2 2022

thầy nguyễn việt lâm ko onl thì chịu:<

28 tháng 2 2022

1b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(1;1;3\right);\overrightarrow{u_{Oy}}=\left(0;1;0\right)\)

Vì \(\left(P_2\right)//AB//Oy\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(P_2\right)}}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u_{Oy}}\right]=\left(\left|\begin{matrix}1&3\\1&0\end{matrix}\right|,\left|\begin{matrix}3&1\\0&0\end{matrix}\right|,\left|\begin{matrix}1&1\\0&1\end{matrix}\right|\right)=\left(-3;0;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(P_2\right):-3\left(x+3\right)+z-5=0\Leftrightarrow\left(P_2\right):3x-z+14=0\)

2b/

\(\overrightarrow{u_{Ox}}=\left(1;0;0\right);\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left(3;2;5\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(\beta\right)}}=\left[\overrightarrow{u_{Ox}},\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}\right]=\left(0;-5;2\right)\)

\(d\left(O,\left(\beta\right)\right)=\dfrac{\left|d\right|}{\sqrt{25+4}}=\sqrt{29}\Rightarrow d=\pm29\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\beta\right):-5y+2z+29=0\\\left(\beta\right):-5y+2z-29=0\end{matrix}\right.\)