Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Leftrightarrow3C-C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2-3^{99}}\)
Vậy \(C< \frac{1}{2}\)\(\left(DPCM\right)\)
\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5A=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)
\(4A=5A-A=5^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
b/
\(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{98}+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)
\(\frac{1}{2}B=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(\frac{1}{2}B=B-\frac{1}{2}B=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\)
\(B=\frac{1}{2}B\cdot2=\left[\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{100}\right].2\)
\(B=1-\frac{1}{2^{99}}\)
b) 3x + x2 = 0
3x + x.x = 0
x.( 3+x) = 0
=> x = 0 hoac 3 + x = 0
thi x = -3
Vay x = 0 hoac x = -3
c) ( x -1 ) (x- 3 ) = 0
=> x - 1 = 0 hoac x - 3 = 0
x = 0 + 1 x = 0 + 3
x = 1 x = 3
Vay x =1 hoac x = 3
ta có 8^9>7^9>6^9>5^9>4^9>3^9>2^9>1^9
->8^9+7^9+6^9+5^9+4^9+3^9+2^9+1^9<8^9×8=8^10<9^10
k mk nha
Bài 1:
ta có: 87 - 218 = (23)7 - 218 = 221 - 218
= 217.(24 -2) = 217.14 chia hết cho 14
=> đpcm
Bài 1
87-218=221-218=218.7\(⋮\)14
Bài 2
ab=c2<=>\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
Ta có : 5A = 5 + 5^2 +...+ 5^51
=> 5A - A = 4A = 5^51 - 1
=> A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)
sao ban lam được vậy