TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PV
0
NH
4
4 tháng 9 2016
Đặt x/2=y/3=z/2=k
=> x=2k; y=3k; z=2k
x-3y+2z=4
2k-3.3k+2.2k=4
2k-9k+4k=4
-3k=4
k=-4/3
x=2k=-4/3.2=-8/3
y=3k=-4/3.3=-4
z=2k=-4/3.2=-8/3
có j ko hiểu cứ nhắn tin cho mình nha
19 tháng 7 2023
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7};x+y+z=56\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y+z}{2+5+7}=\dfrac{56}{14}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=4.5=20\\z=4.7=28\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{1,1}=\dfrac{y}{1,3}=\dfrac{z}{1,4}\left(1\right);2x-y=5,5\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{2x-y}{1,1.2-1,3}=\dfrac{5,5}{0,9}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,1.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{6,05}{0,9}\\y=1,3.\dfrac{5,5}{0,9}=\dfrac{7,15}{0,9}\\z=\dfrac{1,4}{1,1}.x=\dfrac{1,4}{1,1}.\dfrac{6,05}{0,9}=\dfrac{8,47}{0,99}\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5};xyz=-30\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{xyz}{2.3.5}=\dfrac{-30}{30}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=3.\left(-1\right)=-3\\z=5.\left(-1\right)=-5\end{matrix}\right.\)
3 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{3}=12\\\dfrac{3y}{4}=12\\\dfrac{4z}{5}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(18;16;20)
b) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow16k^2=4\)
\(\Leftrightarrow k\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Trường hợp 1: \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=5\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-5}{2}\\y=3k=3\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{3}{2}\right);\left(-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)
H
3 tháng 7 2021
a)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Suy ra :
\(x=\dfrac{12.3}{2}=18\\ y=\dfrac{12.4}{3}=16\\ z=\dfrac{12.5}{4}=15\)
b)
\(x=\dfrac{y}{3}.5=\dfrac{5y}{3}\\ x^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{5y}{3}\right)^2-y^2=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{16y^2}{9}=4\Leftrightarrow y=\pm\dfrac{3}{2} \)
Với $y = \dfrac{3}{2}$ thì $x = \dfrac{5}{2}$
Với $y = \dfrac{-3}{2}$ thì $x = \dfrac{-5}{2}$
c)
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
Suy ra :
\(2x=y+z+1\Leftrightarrow y+z=2x-1\)
Mặt khác :
\(x+y+z=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x+2x-1=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(2y=x+z+1=z+\dfrac{3}{2}\)
Mà \(y+z=0\Leftrightarrow z=-y\)
nên suy ra: \(y=\dfrac{1}{2};z=-\dfrac{1}{2}\)
MT
15 tháng 7 2015
a)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{98}{48}=\frac{49}{23}\)
suy ra :
\(\frac{x}{10}=\frac{49}{23}\Rightarrow x=\frac{490}{23}\)
\(\frac{y}{15}=\frac{49}{23}\Rightarrow y=\frac{735}{23}\)
\(\frac{z}{21}=\frac{49}{23}\Rightarrow z=\frac{1029}{23}\)
bạn xem lại đề ra số hơi xấu
PT
1
4 tháng 11 2015
các bạn giải hộ mình bài này nhé http://olm.vn/hoi-dap/question/264598.html
13 tháng 3 2023
x/y=3/4
=>x/3=y/4
=>x/15=y/20
y/z=5/7
=>y/5=z/7
=>y/20=z/28
=>x/15=y/20=z/28=(2x+3y-z)/(2*15+3*20-28)=186/62=3
=>x=45; y=60; z=84
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=12\\z=16\end{cases}}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x}{9}=\frac{y}{6};\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
Ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=2\Rightarrow x=2.9\Rightarrow x=18\)
\(\Rightarrow\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\frac{z}{8}=2\Rightarrow z=2.8\Rightarrow z=16\)
Vậy.................................................