K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tham khảo:

a:

b: 

 

a: Bảng giá trị:

x123
\(y=3^x\)3927

Vẽ đồ thị:

loading...

b: Bảng giá trị:

x234
\(y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\)1/41/81/16

 

vẽ đồ thị:

loading...

20 tháng 8 2023

tham khảo

Bảng giá trị:

-Hàm số \(y=3^x\)

loading...

-Hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\)

loading...

-Đồ thị

loading...

22 tháng 9 2023

a)

\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + 1} \right) = 1\end{array}\)

b) Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\) và có hệ số góc bằng \(k = f'\left( 1 \right) = 1\) là: \(y - \frac{1}{2} = 1\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow y = x - 1 + \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = x - \frac{1}{2}\).

 

Đường thẳng \(d\) cắt đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) tại duy nhất điểm \(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).

a: 

Bảng giá trị:

x-2-1012
y1/161/41416

loading...

b: 

Bảng giá trị:

x-2-1012
y16411/41/16
 

loading...

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = 0;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} =  + \infty \)

Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) nghịch biến trên toàn R

Bảng biến thiên của hàm số:

Đồ thị hàm số:

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Vẽ đồ thị:

\(3\cos x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 4 nghiệm

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Hàm số nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\), thì \(y < 0\) khi \(x\; \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) \cup \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), thì \(y > 0\) khi \(x\; \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\;\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)