Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
Xét A= \(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{8}{9}\) +...+ \(\frac{399}{400}\)
= (1 - \(\frac{1}{2^2}\)) + (1- \(\frac{1}{3^2}\)) +...+ (1- \(\frac{1}{20^2}\))
= (1+1+1+...+1) - (\(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\)+...+ \(\frac{1}{20^2}\)) Bạn phải mở ngoặc có 19 số 1 nha!
= 19 - (\(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\)+...+ \(\frac{1}{20^2}\))
Đặt B =\(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\)+...+ \(\frac{1}{20^2}\) < \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) +...+ \(\frac{1}{19.20}\) = 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) +...+ \(\frac{1}{19}\) - \(\frac{1}{20}\) = 1 - \(\frac{1}{20}\) = \(\frac{19}{20}\)
=> A= 19 - B= 18+ 1- \(\frac{19}{20}\) >18 => A>18
Gợi ý :
a ) Tách số 19 ra 19 số 1
Nhóm ở trên tử , mỗi số hạng cộng với 1
=> ...
b ) Tách số 99 ở mẫu thành 99 số 1
Nhóm ở dưới mẫu , mỗi số hạng cộng với 1
=> ...
Chúc học tốt !!!
Biết làm câu số 3
Chứng tỏ rằng tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4:
Giải
4 = 22
=> Số chia hết cho 4 phải chia hết cho 2 và số chia hết cho 2 có tận cùng là: 0 , 2 , 4 , 6 , 8
Gọi 4 số tự nhiên lần lượt: a , b , c ,d
Ta có:
a + b + c + d = ..............................
Tới đây bí rồi! Gợi ý thôi! Đừng trách mình nhé
Mình làm mấy câu trước nhé!
\(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{3}{14.17}+\frac{3}{17.20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
\(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\right)=1\)
\(\Rightarrow x-\frac{9}{10}=1\Leftrightarrow x=1+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}\)
3/4! + 3/5! + 3/6! + ... + 3/100!
< 3/4! + 4/5! + 5/6! + ... + 99/100!
< 4/4! - 1/4! + 5/5! - 1/5! + 6/6! - 1/6! + ... + 100/100! - 1/100!
< 1/3! - 1/4! + 1/4! - 1/5! + 1/5! - 1/6! + ... + 1/99! - 1/100!
< 1/3! - 1/100! < 1/3!