Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0
=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh A B 2 = A D . A E .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.
Ta có D H A ^ = E H O ^
nên D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
Có 1 phần câu trả lời ở đây.
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
a) Hai tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Ta thấy ngay \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AE.AD=AB^2\)
Xét tam giác vuông ABO có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.AO=AB^2\)
Suy ra AD.AE = AH.AO
c) Ta có \(\widehat{PIK}+\widehat{IKQ}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}\right)=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}=180^o\)
Mặt khác \(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{IOP}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IOP}=\widehat{OKQ}\Rightarrow\Delta PIO\sim\Delta QOK\)
\(\Rightarrow\frac{IP}{PO}=\frac{OQ}{KQ}\Rightarrow PI.KQ=PO^2\)
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
\(IP+KQ\ge2\sqrt{IP.KQ}=2\sqrt{OP^2}=PQ\)
acje cho hỏi 2 tam giác đồng dạng ở câu b là góc nào í chỉ ro rõ cho e với ạk
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét (O) có
AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)
Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: AB=AC(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA\(\perp\)BC
Xét ΔOBC có OB=OC(=R)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
mà OH là đường cao ứng với cạnh BC
nên H là trung điểm của BC(Đpcm)
sao không có câu B bạn ơi ?? có câu c càng tốt nhưng không làm được thì bỏ qua . nhưng bạn giúp minh câu B với , thankkk
Sửa đề: ABIO nội tiếp
ΔOEF cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc FE
góc OIA=góc OBA=90 độ
=>OIBA nội tiếp
d: Gọi J là giao cùa EM với BF
K là trung điểm của EF
=>OK vuông góc EF
=>góc OKA=90 độ
góc OKA=góc OBA=90 độ
=>ABKO nội tiếp
=>A,B,K,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
=>góc A1=góc C2
EMKC nội tiếp
=>góc E1=góc C2
=>góc A1=góc E1
=>EM//AB
=>EJ//AB
=>KMlà đường trung bình của ΔKJF
=>M là trung điểm của EJ
=>ME=MJ
EJ//AB
nên ME/AN=FM/FN=MJ/NB
mà ME=MJ
nên AN=NB