Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(s_1=\dfrac{1}{3}s=v_1t_1\Rightarrow t_1=\dfrac{s}{3v_1}\) (1)
Do \(t_2=2t_3\) nên \(\dfrac{s_2}{v_2}=2.\dfrac{s_3}{v_3}\) (2)
Ta có: s2 + s3 = \(\dfrac{2}{3}s\) (3)
Từ (2) và (3) => \(\dfrac{s_3}{v_3}=t_3=\dfrac{2s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (4)
=> \(\dfrac{s_2}{v_2}=t_2=\dfrac{4s}{3\left(2v_2+v_3\right)}\) (5)
Từ (1), (4), (5), ta có vận tốc tb của ng đó trên cả quãng đường:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3\left(2v_2+v_3\right)}+\dfrac{4}{3\left(2v_2+v_3\right)}}\)
= \(\dfrac{3v_1\left(2v_2+v_3\right)}{6v_1+2v_2+v_3}\)
\(\dfrac{1}{3}\) quãng đường đầu đi với vận tốc V1 : V1 = \(\dfrac{1}{3}\).S = V1
Quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 và V3= \(\dfrac{2}{3}\)S = V2.t2 +V3.t3
Ta có: t2= (\(\dfrac{2}{3}\)) . (t2 + t3) => t3= \(\dfrac{1}{2}\). t2
=> \(\dfrac{2}{3}\).S = V2.t2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3.t2 = ( V2 + \(\dfrac{1}{2}\). V3.).t2
Vận tốc trung bình: V = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+t_2+t_3}\)
= \(\dfrac{\left[V_1.t_1+\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right).\right]t_2}{t_1+\dfrac{1}{2}t_2}\)
Ta thấy: \(\dfrac{2}{3}\)S = 2.(\(\dfrac{1}{3}\)S) (=) (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3 ). t2 = 2. V1 . t1
=> [V1.t1 + (V2 + \(\dfrac{1}{2}\) . V3). t2] = 3.V1.t1 và t2= \(\dfrac{\left(2.V_1.t_1\right)}{V_2+\dfrac{1}{2}.V_3}\)
Thay vào vận tốc trung bình, khử t1, quy đồng mẫu, cuối cùng ra được: v=\(\dfrac{\left[3.V_1\left(V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right)\right]}{\left[3.V_1+V_2+\dfrac{1}{2}.V_3\right]}\)
hay v= \(\dfrac{\left[3.V_1\left(2.V_2+V_3\right)\right]}{\left[6.V_1+2.V_2+V_3\right]}\)
mÌNH MỎI TAY QUÁ
Lấy gốc tọa độ tại AA chiều dương là chiều từ AA đến BB. Gốc thời gian là lúc 7h7h
Phương trình chuyển động của :
Xe đi từ A:A: xA=36t(km−h)xA=36t(km−h)
Xe đi từ B:xB=96−28t(km−h)B:xB=96−28t(km−h)
Hai xe gặp nhau khi :xA=xB:xA=xB
→36t=96−28t→36t=96−28t
⇒t=1,5(h)⇒t=1,5(h)
xA=36t=36.1,5=54(km)xA=36t=36.1,5=54(km)
Hai xe gặp nhau lúc 8h30′8h30′. Nơi gặp nhau cách AA 54km54km
TH1:TH1: Hai xe cách nhau 24km24km trước khi hai xe gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔⇔ xB−xA=24xB−xA=24
⇔⇔ 96−28t′−36t′=2496−28t′−36t′=24
⇔t′=1,125h⇔t′=1,125h
Vậy lúc 8h7phút30giây hai xe cách nhau 24km
TH2:TH2: Hai xe cách nhau 24k sau khi gặp nhau
Hai xe cách nhau 24km
⇔xA−xB=24⇔xA−xB=24
⇔36t′′−96+28t′′=24⇔36t″−96+28t″=24
⇔t′′=1,875(h)⇔t″=1,875(h)
Vậy lúc 8h52phút30giây hai xe cách nhau 24km
bài 2:
ta có:
thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:
t1=S1/v1=S/2v1=S/24
thời gian người đó đi hết nửa đoạn quãng đường cuối là:
t2=S2/v2=S2/v2=S/40
vận tốc trung bình của người đó là:
vtb=S/t1+t2=S/(S/40+S/24)=S/S(140+124)=1/(1/24+1/40)
⇒vtb=15⇒vtb=15 km/h
bài 3:
thời gian đi nửa quãng đầu t1=(1/2) S.1/25=S/50
nửa quãng sau (1/2) t2.18+(1/2) t2.12=(1/2) S⇔t2=S/30
vận tốc trung bình vtb=S/(t1+t2)=S/S.(1/50+1/30)=1/(1/50+1/30)=18,75(km/h)
HT
a đối với xe thứ nhất:, \(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)
\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
\(=>vtb1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S+\dfrac{1}{2}S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=48km/h\)
vậy vận tốc trung bình xe thứ nhất là 48km/h
* với xe thứ hai \(=>S1=\dfrac{1}{2}t.v1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)
\(=>S2=\dfrac{1}{2}t.v2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)
\(=>S1+S2=S\) \(=vtb2.t\)
\(=>50t=vtb2.t=>vtb2=\dfrac{50t}{t}=50km/h\)
b, vì \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\)
nên xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất
c, khi xe 2 tới Bthì xe nhất còn cách B
\(240-S3=240-[240-\left(\dfrac{240}{80}+\dfrac{240}{240}.60\right)]=63km\)
Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :
\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình của xe thứ hai :
\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)
\(t_1-t_2=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)
\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km
Nếu cảm thấy mình giải tắt bạn ko hiểu thì ib hỏi mình nha. Để mình trình bày rõ ra tí. Chúc bạn ngày tốt lành!
a, mình xe bỏ qua 1 số bước rườm rà bn ko hỉu có thể cmt hỏi
vận tốc tb xe A \(v_{tb1}=\dfrac{20t+30t}{t}=50\left(km/h\right)\)
vận tốc trung bình xe B \(v_{tb2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}}=48\left(km/h\right)\)
so sánh 2 vận tốc thấy xe đi từ A đến trc
b, 2 xe chênh nhau 0,5h
\(48.\left(t+0,5\right)=50.t\Rightarrow t=...\Rightarrow S_{AB}=50.t=...\)
Gọi s (km) là quãng đường AB
t1 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu
t2 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại
Ta có :
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)
Thời gian đi nửa đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường đi đc tương ứng với thời gian này :
\(s_2=v_2.\dfrac{t_2}{2}\)
Thời gian đi với vận tốc v3 cũng là :\(\dfrac{t_2}{2}\)
Đoạn đường đi được ứng với: \(s_3=v_3.\dfrac{t_2}{2}\)
Theo bài ra ta có : \(s_2+s_3=\dfrac{s}{2}\)
Hay : \(v_2.\dfrac{t_2}{2}=v_3.\dfrac{t_2}{2}=\dfrac{s}{2}\Leftrightarrow\left(v_2+v_3\right).t_2=s\)
\(\Rightarrow t_2=\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}\)
Thời gian đi hết quãng đường là :
\(t=t_1+t_2=\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{\left(v_2+v_3\right)}=\dfrac{s}{2.20}+\dfrac{s}{\left(10+5\right)}=\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{15}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{15}}\approx10,9\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 10,9km/h.
Gọi quãng đường 1 chặng là S
Gọi 1/3 thời gian đi ở 3 chặng sau là t
Thời gian đi trên 2 chặng đầu: \(t_{AD}=\dfrac{2S}{v1}\)
Quãng đường đi trên 2/3 thời gian 3 chặng cuối: \(S_{2t}=v_2.2t\)
Quãng đường đi trên 1/3 thời gian 3 chặng cuối: \(S_t=v_3.t\)
Quãng đường 3 chặng cuối: \(3S=S_{2t}+S_t=v_2.2t+v_3.t=t\left(v_2.2+v_3\right)\\ \Rightarrow t=\dfrac{3S}{v_2.2+v_3}\)
Tổng thời gian đi trên quãng đường AB:
\(t_{AB}=t_{AD}+3t=\dfrac{2S}{v_1}+3\left(\dfrac{3S}{v_2.2+v_3}\right)\\ =2S\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{S.3}{v_2.2+v_3}\right)=2S.\dfrac{v_2.2+v_3+3S.v_1}{v_1\left(v_2.2+v_3\right)}\)
Thay số vào tính ra đa thức: \(2S.\dfrac{3S.v_1}{36}=\dfrac{6S.v_1}{36}\)
Quãng đường AB là 5S:
Vận tốc trung bình trên quãng đường AB:
\(v_{tb}=\dfrac{5S}{t_{AB}}=\dfrac{5S}{2S.\dfrac{v_2.2+v_3.3S.v_1}{v_1\left(v_2.2+v_3\right)}}=\dfrac{5}{2.\dfrac{v_2.2+v_3}{ }}\)