K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 5 2021

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:
\(4\left(x-3\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-15=0\)

b.

\(R=d\left(C;AB\right)=\dfrac{\left|4.6+1.3-15\right|}{\sqrt{4^3+3^2}}=\dfrac{12}{5}\)

Phương trình (C):

\(\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2=\dfrac{144}{25}\)

21 tháng 4 2021

uBC(6;0)=>nAH(0,6) ( vì AH vuông góc với BC)

PTTQ của đg thẳng AH đi qua A là 

\(0\left(x-3\right)+6\left(y-0\right)=0< =>6y=0\)

b)\(d\left(C;AH\right)=R=\dfrac{\left|6.1\right|}{\sqrt[]{0^2+6^2}}=1\)

PT đg tròn tầm C tiếp xúc AH là 

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2\)

1 tháng 5 2022

câu a cs gì đó sai rồi thì phải nAH Là =(6;0) luôn chứ

 

 

NV
21 tháng 4 2021

a.

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (3;2) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(3\left(x-2\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-12=0\)

b.

Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)

(C) tiếp xúc BC \(\Leftrightarrow d\left(G;BC\right)=R\)

\(\Rightarrow R=\dfrac{\left|3.\dfrac{7}{3}+2.\dfrac{4}{3}-12\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{7\sqrt{13}}{39}\)

Phương trình: \(\left(x-\dfrac{7}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{49}{117}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 17\)

b) Ta có \(\overrightarrow {{u_{AB}}}  = \overrightarrow {AB}  = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {1; - 4} \right)\).

Phương trình AB là \(1\left( {x + 1} \right) - 4y = 0 \Leftrightarrow x - 4y + 1 = 0\).

c) Bán kính của đường tròn tâm O, tiếp xúc với đường thẳng AB là

\(R = d\left( {O,AB} \right) = \frac{{\left| {0 - 4.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)

Phương trình đường tròn tâm O tiếp xúc AB là \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{{17}}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( {3; - 4} \right)\)\( \Rightarrow \)VTPT của đường thẳng BC là \(\overrightarrow {{n_{BC}}}  = (4;3)\)

PT đường thẳng BC qua \(B(1;2)\), nhận \(\overrightarrow {{n_{BC}}}  = (4;3)\) làm VTPT là:

\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\)

b) Ta có: \(\overrightarrow {BC}  = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}}  = 5\)

\(d(A,BC) = \frac{{\left| {4.( - 1) + 3.3 - 10} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^3}} }} = 1\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.d(A,BC).BC = \frac{1}{2}.1.5 = \frac{5}{2}\)

c) Phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính \(R = d(A,BC) = 1\) là:

\({(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} = 1\)

24 tháng 2 2017

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 1)

Phương trình tổng quát của AB là: 3(x - 1) + 2(y - 2) = 0 ⇔ 3x + 2y - 7 = 0

Kẻ CH ⊥ AB, (H ∈ AB)

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 1)

Diện tích tam giác ABC là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 1)

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Gọi I là trung điểm của AB

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 1)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 1)